Câu hỏi:

19/08/2025 961

Chứng minh rằng nếu $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Tổng ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $A^{'} D^{'}, A D$ là đường phân giác của các góc $\hat{A^{'}}$ và $\hat{A}$ thì $\hat{{A_{1}}^{'}} = \hat{{A_{2}}^{'}}, \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ .

Từ giả thiết $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số k, suy ra $\hat{A^{'}} = \hat{A}, \hat{B^{'}} = \hat{B}, k = \frac{A^{'} B^{'}}{A B}$ .

Do đó $Δ A^{'} B^{'} D^{'}$ $∽$ $Δ A B D$ (g.g) theo tỉ số đồng dạng $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = k$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 8 Văn

2,914 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Nam quốc sơn hà Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Toán

1,590 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đơn thức lớp 8 (có đáp án)

15 câu 22.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 8 Bài 43 (có đáp án): Pha chế dung dịch

10 câu 2.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Tiếng Anh

985 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Khoa học tự nhiên

203 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hệ vận động ở người lớp 8 (có đáp án)

19 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Lịch sử

299 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 8 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Địa lý

92 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Địa 8 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

16 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Công nghệ

64 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Công nghệ 8 (có đáp án)

40 câu 588 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD (hình 303) có $A B = 12 c m, B C = 7 c m$ . Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho $A E = 8 c m$ , đường thẳng DE cắt BC ở F. Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng $D E = 10 c m$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Từ câu a) $Δ B E F$ $∽$ $Δ A E D$ $\Rightarrow \frac{E F}{E D} = \frac{B F}{A D} = \frac{E B}{E A}$ hay

$\frac{E F}{10} = \frac{B F}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow E F = 5 (c m), B F = 4 (c m)$ .

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD (hình 303) có $A B = 12 c m, B C = 7 c m$ . Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho $A E = 8 c m$ , đường thẳng DE cắt BC ở F .Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Vì $\{\begin{matrix} \hat{A} = \hat{B_{1}} \\ \hat{E_{1}} = \hat{E_{2}} \end{matrix}$ $\Rightarrow Δ B E F$ $∽$ $Δ A E D$ (g.g).

$A B ∥ C D \Rightarrow E B ∥ C D$ $\Rightarrow Δ F B E$ $∽$ $Δ F C D$ .

$\{\begin{matrix} \hat{A} = \hat{C} \\ \hat{E_{1}} = \hat{D_{1}} \end{matrix}$ $\Rightarrow Δ A E D$ $∽$ $Δ C D F$ (g.g)

Như vậy có tất cả ba cặp tam giác đồng dạng như trên.

Câu 3

Hình 304 cho biết $\hat{E B A} = \hat{B D C}$ . Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó. So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của hai tam giác AEB và BCD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình 304 cho biết $\hat{E B A} = \hat{B D C}$ .Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó. Cho biết $A E = 10 c m, A B = 15 c m, B C = 12 c m$ . Hãy tính độ dài các đoạn thẳng $C D, B E, B D$ và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình 304 cho biết $\hat{E B A} = \hat{B D C}$ .Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Chứng minh rằng nếu $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng

Cho hình bình hành ABCD (hình 303) có $A B = 12 c m, B C = 7 c m$ . Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho $A E = 8 c m$ , đường thẳng DE cắt BC ở F. Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng $D E = 10 c m$ .