Hình 304 cho biết EBA^=BDC^.Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó. Cho biết AE=10cm,AB=15cm,BC=12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD,BE,BD và ED (làm tròn đến chữ số...

Vì A^=C^B1^=D1^⇒ΔCDB∽ΔABE (g.g) Suy ra CDAB=CBAE hay CD15=1012⇔CD=10.1512⇔CD=18(cm). Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABE vuông ở A, ta được: BE2=EA2+AB2 hay BE2=102+152=325⇒BE≈18,0(cm). Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BCD vuông ở C, ta được: BD2=DC2+CB2 hay BD2=182+122=468⇒BD≈21,6(cm). Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác EBD vuông ở B, ta được: ED2=DB2+BE2 hay ED2=325+468=793⇒ED≈28,2(cm).

Hình 304 cho biết góc EBA=góc BDC . Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD (hình 303) có $A B = 12 c m, B C = 7 c m$ . Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho $A E = 8 c m$ , đường thẳng DE cắt BC ở F. Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng $D E = 10 c m$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Từ câu a) $Δ B E F$ $∽$ $Δ A E D$ $\Rightarrow \frac{E F}{E D} = \frac{B F}{A D} = \frac{E B}{E A}$ hay

$\frac{E F}{10} = \frac{B F}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow E F = 5 (c m), B F = 4 (c m)$ .

Câu 2

Chứng minh rằng nếu $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $A^{'} D^{'}, A D$ là đường phân giác của các góc $\hat{A^{'}}$ và $\hat{A}$ thì $\hat{{A_{1}}^{'}} = \hat{{A_{2}}^{'}}, \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ .

Từ giả thiết $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số k, suy ra $\hat{A^{'}} = \hat{A}, \hat{B^{'}} = \hat{B}, k = \frac{A^{'} B^{'}}{A B}$ .

Do đó $Δ A^{'} B^{'} D^{'}$ $∽$ $Δ A B D$ (g.g) theo tỉ số đồng dạng $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = k$ .

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD (hình 303) có $A B = 12 c m, B C = 7 c m$ . Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho $A E = 8 c m$ , đường thẳng DE cắt BC ở F .Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình 304 cho biết $\hat{E B A} = \hat{B D C}$ . Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó. So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của hai tam giác AEB và BCD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình 304 cho biết $\hat{E B A} = \hat{B D C}$ .Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Hình 304 cho biết EBA^=BDC^.Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó. Cho biết AE=10cm,AB=15cm,BC=12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD,BE,BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho hình bình hành ABCD (hình 303) có AB=12cm,BC=7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE=8cm, đường thẳng DE cắt BC ở F. Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE=10cm.

Chứng minh rằng nếu ΔA'B'C'∽ΔABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng

Hình 304 cho biết EBA^=BDC^. Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó. So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của hai tam giác AEB và BCD.

Hình 304 cho biết EBA^=BDC^.Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD (hình 303) có $A B = 12 c m, B C = 7 c m$ . Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho $A E = 8 c m$ , đường thẳng DE cắt BC ở F. Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng $D E = 10 c m$ .

Chứng minh rằng nếu $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng

Hình 304 cho biết $\hat{E B A} = \hat{B D C}$ . Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó. So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của hai tam giác AEB và BCD.

Hình 304 cho biết $\hat{E B A} = \hat{B D C}$ .Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.