Câu hỏi:

12/07/2024 795

Một người đo chiều cao của một cây nhờ chôn một cọc xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người lùi xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 10: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Học sinh tự vẽ hình

Minh họa đề bài bằng vẽ hình, ta có:

Chiều cao của cây là $A A^{'}$ .
Độ dài của cọc là $B B^{'} = 2 m$ .
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là $M N = 1, 6 m$ .
Khoảng cách từ cọc đến cây là $A^{'} B^{'} = 15 m$ .
Khoảng cách từ người đo đến cọc là $N B^{'} = 0, 8 m$ .

Từ M kẻ $M K$ vuông góc với AA' thì cũng vuông góc với BB' tại H (vì $B B^{'} // A A^{'}$ ).

Suy ra: $M K = M H + H K = N B^{'} + A^{'} B^{'} = 0, 8 + 15 = 15, 8 (m)$

$B H = B B^{'} - H B^{'} = B B^{'} - M N = 2 - 1, 6 = 0, 4 (m)$

Xét $Δ M H B ∽ Δ M K A$ (hai tam giác vuông có chung góc M)

$\Rightarrow \frac{B H}{A K} = \frac{M H}{M K} \Rightarrow A K = \frac{B H . M K}{M H} = \frac{0, 4.15, 8}{0, 8} = 7, 9 (m)$

Do đó, $A A^{'} = A K + K A^{'} = 7, 9 + 1, 6 = 9, 5 (m)$

Vậy, chiều cao của cây đo được là 9,5 mét.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình 58 mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia đến 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách $B C = 10 mm$ .

Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy vật áp vào bề mặt của thước AC). Khi đó trên thước AC ta đọc được “bề dày” d của vật (trên hình vẽ ta có: $d = 5, 5 cm$ ).

Hãy chỉ rõ định lý nào của hình học là cơ sở để ghi các vạch trên thước $A C (d \leq 10 mm)$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 307

Câu 2:

Để đo khoảng cách từ hai địa điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57 với $A B // D F; A D = m; D C = n; D F = a$ .

Em hãy nói rõ cách đo như thế nào?

Xem đáp án » 12/07/2024 224

Câu 3:

Để đo khoảng cách từ hai địa điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57 với $A B // D F; A D = m; D C = n; D F = a$ .
Tính độ dài x của khoảng cách AB.

Xem đáp án » 17/10/2022 224

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Để đo khoảng cách từ hai địa điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57 với $A B // D F; A D = m; D C = n; D F = a$ .

Em hãy nói rõ cách đo như thế nào?

Để đo khoảng cách từ hai địa điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57 với $A B // D F; A D = m; D C = n; D F = a$ .
Tính độ dài x của khoảng cách AB.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Để đo khoảng cách từ hai địa điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57 với AB//DF; AD=m; DC=n; DF=a. Em hãy nói rõ cách đo như thế nào?

Để đo khoảng cách từ hai địa điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57 với AB//DF; AD=m; DC=n; DF=a. Tính độ dài x của khoảng cách AB.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Để đo khoảng cách từ hai địa điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57 với $A B // D F; A D = m; D C = n; D F = a$ .

Em hãy nói rõ cách đo như thế nào?

Để đo khoảng cách từ hai địa điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57 với $A B // D F; A D = m; D C = n; D F = a$ .
Tính độ dài x của khoảng cách AB.