Câu hỏi:

12/07/2024 213

b) Giải và biện luận hệ phương trình

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b)       Giải và biện luận:

Từ PT  ta có:  y=a+1xa1    (3)    thế vào PT (2)    ta được:       

x+a+1a+1xa1=2x+a21xa21=2a2x=a2+1   ( 4)    

TH1:a0 , phương trình  (4) có nghiệm duy nhất x=a2+1a2 . Thay vào ta có:

y=a+1a2+1a2a+1=a+1a2+1a2a+1a2=a3+a+a2+1a3a2a2=a+1a2

Suy ra hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x;y=a2+1a2;a+1a2

TH2: Nếu a=0   , phương trình  (4) vô nghiệm. Suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

KL:   a0 hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x;y=a2+1a2;a+1a2

           a= 0 hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Với thì a0 hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x;y=a2+1a2;a+1a2

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x,y)  thỏa mãn: 2x+y3

Xem đáp án » 12/07/2024 3,527

Câu 2:

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất  (x,y) thỏa mãn x2y1

Xem đáp án » 12/07/2024 3,063

Câu 3:

Cho hệ phương trình: mx+m+1y=1m+1xmy=8m+3 .

Chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất x;y

Xem đáp án » 12/07/2024 2,910

Câu 4:

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x,y  trong đó x,y trái dấu.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,722

Câu 5:

Cho hệ phương trình: x2y=5mxy=4
a) Giải hệ phương trình với m=1  .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,494

Câu 6:

Cho hệ phương trình : 2x+ay=4ax3y=5

a) Giải hệ phương trình với a=1 

Xem đáp án » 12/07/2024 2,049

Câu 7:

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,609