Câu hỏi:

12/07/2024 176

b) Giải và biện luận hệ phương trình

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Giải và biện luận:

Từ PT ta có: $y = (a + 1) x - (a - 1) (3)$ thế vào PT (2) ta được:

$x + (a + 1) [(a + 1) x - (a - 1)] = 2 \Leftrightarrow x + (a^{2} - 1) x - (a^{2} - 1) = 2 \Leftrightarrow a^{2} x = a^{2} + 1$ ( 4)

TH1: $a \neq 0$ , phương trình (4) có nghiệm duy nhất $x = \frac{a^{2} + 1}{a^{2}}$ . Thay vào ta có:

$y = (a + 1) \frac{a^{2} + 1}{a^{2}} - (a + 1) = \frac{(a + 1) (a^{2} + 1) - a^{2} (a + 1)}{a^{2}} = \frac{a^{3} + a + a^{2} + 1 - a^{3} - a^{2}}{a^{2}} = \frac{a + 1}{a^{2}}$

Suy ra hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{a^{2} + 1}{a^{2}}; \frac{a + 1}{a^{2}})$

TH2: Nếu a=0 , phương trình (4) vô nghiệm. Suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

KL: $a \neq 0$ hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{a^{2} + 1}{a^{2}}; \frac{a + 1}{a^{2}})$

a= 0 hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Với thì $a \neq 0$ hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{a^{2} + 1}{a^{2}}; \frac{a + 1}{a^{2}})$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn: $2 x + y \leq 3$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,261

Câu 2:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} m x + (m + 1) y = 1 \\ (m + 1) x - m y = 8 m + 3 \end{cases}$ .

Chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất $(x; y)$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,780

Câu 3:

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x \geq 2 \\ y \geq 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,684

Câu 4:

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x, y)$ trong đó x,y trái dấu.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,313

Câu 5:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ m x - y = 4 \end{cases}$
a) Giải hệ phương trình với m=1 .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,108

Câu 6:

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x + a y = - 4 \\ a x - 3 y = 5 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình với a=1

Xem đáp án » 12/07/2024 1,850

Câu 7:

d) Tìm a để nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn x+y đạt GTNN.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,387

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Giải và biện luận hệ phương trình

Nhà sách VIETJACK:

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn: 2x+y≤3

Cho hệ phương trình: mx+m+1y=1m+1x−my=8m+3 . Chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất x;y

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x≥2y≥1

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x,y trong đó x,y trái dấu.

Cho hệ phương trình: x−2y=5mx−y=4a) Giải hệ phương trình với m=1 .

Cho hệ phương trình : 2x+ay=−4ax−3y=5 a) Giải hệ phương trình với a=1

d) Tìm a để nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn x+y đạt GTNN.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn: $2 x + y \leq 3$

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} m x + (m + 1) y = 1 \\ (m + 1) x - m y = 8 m + 3 \end{cases}$ .

Chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất $(x; y)$

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x \geq 2 \\ y \geq 1 \end{cases}$

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x, y)$ trong đó x,y trái dấu.

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ m x - y = 4 \end{cases}$
a) Giải hệ phương trình với m=1 .

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x + a y = - 4 \\ a x - 3 y = 5 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình với a=1