Câu hỏi:

12/07/2024 1,669

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta xét 2 trường hợp:

+ Nếu a=0 , hệ có dạng: $\{\begin{cases} 2 x = - 4 \\ - 3 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - \frac{5}{3} \end{cases}$ . Vậy hệ có nghiệm duy nhất

+ Nếu $a \neq 0$ , hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: $\frac{2}{a} \neq \frac{a}{- 3} \Leftrightarrow a^{2} \neq - 6$ (luôn đúng, vì $a^{2} \geq 0$ với mọi a)

Do đó, với $a \neq 0$ , hệ luôn có nghiệm duy nhất.

Tóm lại hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn: $2 x + y \leq 3$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,594

Câu 2:

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x \geq 2 \\ y \geq 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,163

Câu 3:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} m x + (m + 1) y = 1 \\ (m + 1) x - m y = 8 m + 3 \end{cases}$ .

Chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất $(x; y)$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,923

Câu 4:

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x, y)$ trong đó x,y trái dấu.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,788

Câu 5:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ m x - y = 4 \end{cases}$
a) Giải hệ phương trình với m=1 .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,558

Câu 6:

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x + a y = - 4 \\ a x - 3 y = 5 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình với a=1

Xem đáp án » 12/07/2024 2,067

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Bình luận

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn: 2x+y≤3

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x≥2y≥1

Cho hệ phương trình: mx+m+1y=1m+1x−my=8m+3 . Chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất x;y

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x,y trong đó x,y trái dấu.

Cho hệ phương trình: x−2y=5mx−y=4a) Giải hệ phương trình với m=1 .

Cho hệ phương trình : 2x+ay=−4ax−3y=5 a) Giải hệ phương trình với a=1

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn: $2 x + y \leq 3$

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x \geq 2 \\ y \geq 1 \end{cases}$

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} m x + (m + 1) y = 1 \\ (m + 1) x - m y = 8 m + 3 \end{cases}$ .

Chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất $(x; y)$

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x, y)$ trong đó x,y trái dấu.

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ m x - y = 4 \end{cases}$
a) Giải hệ phương trình với m=1 .

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x + a y = - 4 \\ a x - 3 y = 5 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình với a=1