Câu hỏi:
17/10/2022 193Cho hình thang ABCD ( ). Điểm E thuộc cạnh AD, điểm F thuộc cạnh BC sao cho . Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của EF với BD, AC.
Chứng minh rằng EM=NF.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Kẻ vuông góc với BD ( thuộc BD).
Vì (cùng vuông góc với BD)
Tương tự có:
Vì (cùng vuông góc với BD)
Vì (cùng vuông góc với BD)
Tương tự (2)
Măt khác vì (3)
Từ (1), (2), (3) có .
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. Chứng minh rằng: Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không thay đổi.
Câu 3:
Cho hình thang ABCD có . Qua giao điểm O của hai đường chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G. Chứng minh rằng .
Câu 4:
Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. Chứng minh rằng:
về câu hỏi!