Tìm giá trị của tham số để đường thẳng $d_{1} : y = - x + 2$ cắt đường thẳng $d_{2} : y = 2 x + 3 - k$ tại một điểm nằm trên trục hoành.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta thấy hai đường thẳng $d_{1}; d_{2}$ luôn cắt nhau (vì $- 1 \neq 2$ )

+ Đường thẳng $d_{1}$ cắt trục hoành tại điểm $A (2; 0)$

+ Đường thẳng $d_{2}$ cắt trục hoành tại điểm $B (\frac{k - 3}{2}; 0)$

+ Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì $\frac{k - 3}{2} = 2 \Leftrightarrow k = 7$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = (m - 3) x + m + 2$ ()

a) Tìm m để đồ thị hàm số () cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.

Xem đáp án

Lời giải

a) Để đồ thị hàm số $y = (m - 3) x + m + 2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3 $\Rightarrow$ x = 0; y = - 3

Ta có: $- 3 = (m - 3) .0 + m + 2$

$\Leftrightarrow m + 2 = - 3$

$\Leftrightarrow m = - 5$

Vậy với m=-5 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

Câu 2

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.

Xem đáp án

Lời giải

c) Giả sử $M (x_{0}; y_{0})$ là điểm cố định của đường thẳng (d).

Khi đó ta có: $y_{0} = (2 m + 1) x_{0} + m + 4 \forall m \Leftrightarrow (2 x_{0} + 1) m + x_{0} - y_{0} + 4 = 0 \forall m$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x_{0} + 1 = 0 \\ x_{0} - y_{0} + 4 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = - \frac{1}{2} \\ y_{0} = \frac{7}{2} \end{cases}$

Vậy khi m thay đổi đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định $M (- \frac{1}{2}; \frac{7}{2})$

Câu 3