Cho hai đường thẳng( $d_{1}$ ) : $y = 2 x + 5$ ; $(d_{2}) : y = - 4 x + 1$ cắt nhau tại I. Tìm để đường thẳng $(d_{3}) : y = (m + 1) x + 2 m - 1$ đi qua điểm ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tọa độ là nghiệm của hệ $\{\begin{cases} y = 2 x + 5 \\ y = - 4 x + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{- 2}{3} \\ y = \frac{11}{3} \end{cases}$

Do $(d_{3})$ đi qua điểm nên $\frac{11}{3} = \frac{- 2}{3} (m + 1) + 2 m - 1 \Leftrightarrow m = 4$ .

Vậy m=4 là giá trị cần tìm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = (m - 3) x + m + 2$ ()

a) Tìm m để đồ thị hàm số () cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.

Xem đáp án

Lời giải

a) Để đồ thị hàm số $y = (m - 3) x + m + 2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3 $\Rightarrow$ x = 0; y = - 3

Ta có: $- 3 = (m - 3) .0 + m + 2$

$\Leftrightarrow m + 2 = - 3$

$\Leftrightarrow m = - 5$

Vậy với m=-5 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

Câu 2

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.

Xem đáp án

Lời giải

c) Giả sử $M (x_{0}; y_{0})$ là điểm cố định của đường thẳng (d).

Khi đó ta có: $y_{0} = (2 m + 1) x_{0} + m + 4 \forall m \Leftrightarrow (2 x_{0} + 1) m + x_{0} - y_{0} + 4 = 0 \forall m$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x_{0} + 1 = 0 \\ x_{0} - y_{0} + 4 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = - \frac{1}{2} \\ y_{0} = \frac{7}{2} \end{cases}$

Vậy khi m thay đổi đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định $M (- \frac{1}{2}; \frac{7}{2})$

Câu 3