Câu hỏi:
12/07/2024 3,828
Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.
Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 8 Chủ đề 16: Luyện tập hình thoi có đáp án !!
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC nên:
EFlà đường trung bình của . Do đó:
Vì G, H lần lượt là trung điểm của CD, DA nên:
GH là đường trung bình của . Do đó:
Từ (1) và (2) suy ra:
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành
Xét và có:
EA = EB (Giả thiết)
AH = BF (Vì AD = BC)
Suy ra:
=> HE = FE (**)
Từ (*) và (**) ta được tứ giác là hình thoi (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng qua C song song với AB tại D. Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thoi.
Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng qua C song song với AB tại D. Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,767
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2.AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh CD, AB. Chứng minh tứ giác ANMD là hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2.AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh CD, AB. Chứng minh tứ giác ANMD là hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,092
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC, DB, AC. Chứng minh tứ giác EFMN là hình thoi.
Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC, DB, AC. Chứng minh tứ giác EFMN là hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,007
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD . Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Chứng minh rằng tứ giác AGCH là hình thoi.
Cho hình thoi ABCD . Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Chứng minh rằng tứ giác AGCH là hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
681
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất
-
10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)
về câu hỏi!