Câu hỏi:
12/07/2024 937
Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC, DB, AC. Chứng minh tứ giác EFMN là hình thoi.
Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC, DB, AC. Chứng minh tứ giác EFMN là hình thoi.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 8 Chủ đề 16: Luyện tập hình thoi có đáp án !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì E, M lần lượt là trung điểm của AB, BD nên:
EM là đường trung bình của .
Do đó:
Vì N, F lần lượt là trung điểm của AC, DC nên:
NF là đường trung bình của ACD . Do đó:
Từ (1), (2) suy ra EMFN là hình bình hành. (*)
Vì E, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên:
EN là đường trung bình của ABC . Do đó:
Mà AD = BC (giả thiết) (4)
Từ (1), (3), (4) ta được: EM = EN (**)
Từ (*) và (**) ta được tứ giác EMFNlà hình thoi. (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.
Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,430
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng qua C song song với AB tại D. Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thoi.
Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng qua C song song với AB tại D. Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,684
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2.AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh CD, AB. Chứng minh tứ giác ANMD là hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2.AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh CD, AB. Chứng minh tứ giác ANMD là hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,027
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD . Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Chứng minh rằng tứ giác AGCH là hình thoi.
Cho hình thoi ABCD . Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Chứng minh rằng tứ giác AGCH là hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
652
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
về câu hỏi!