Hình 5 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB. Để đo độ dốc của con đường biểu diễn bởi góc nhọn BAC tạo bởi đường thẳng AB với phương nằm ngang AC, người ta làm như sau:

- Làm một thước chữ T như hình 6;

- Đặt thước chữ T dọc theo cạnh AB như hình 5, \(OE \bot AB\);

- Buộc một sợi dây vào chân O của thước chữ T và buộc một vật nặng vào đầu dây còn lại, sau đó thả vật nặng để sợi dây có phương thẳng đứng (trong xây dựng gọi là thả dây dọi);

- Tính góc BAC, biết rằng dây dọi OI tạo với trục OE của thước chữ T một góc 15^o.

Tam giác ABC đều nên ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau. Giả sử \(\mathop A\limits^ \wedge \) = \(\mathop B\limits^ \wedge \) = \(\mathop C\limits^ \wedge \) = x. Ta có \(\mathop A\limits^ \wedge \) + \(\mathop B\limits^ \wedge \) + \(\mathop C\limits^ \wedge \) = 180^o (tổng ba góc của một tam giác).

Hay x + x + x = 180^o. Suy ra 3.x = 180^o. Do đó x = 60^o.

Vậy \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 60^\circ \).

Ở Hình 7a, ta có \(\mathop A\limits^ \wedge \)+ 45^o + 45^o = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra \(\mathop A\limits^ \wedge \)= 180^o – (45^o +45^o) = 90^o

Vì \(\mathop A\limits^ \wedge \)= 90^o nên tam giác ABC là tam giác vuông

Ở Hình 7b, ta có: \(\widehat M\) + 60^o + 50^o  = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra \(\widehat M\)= 180^o – (60^o +50^o) = 70^o

Vì Suy ra \(\widehat M\)< 90^o, \(\widehat N\)< 90^o, \(\widehat P\)< 90^o nên tam giác MNP là tam giác nhọn

Ở Hình 7c, ta có: \(\widehat D\) + 20^o + 25^o  = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra \(\widehat D\)= 180^o – (20^o + 25^o) = 135^o

Vì Suy ra \(\widehat D\) > 90^o nên tam giác DEG là tam giác tù.