Cho Hình 27 có AC = BD, \(\widehat {ABC}\) = \(\widehat {BAD}\) = 90^o. Chứng minh AD = BC.

Xét hai tam giác ABC và MNP, ta có:

AB = MN, BC = NP, AC = MP

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)

Do đó \(\widehat A\) = \(\widehat M\), đó \(\widehat B\) = \(\widehat N\), \(\widehat C\) = \(\widehat P\) (hai góc tương ứng)

Do \(\widehat A\) = 65^o, \(\widehat N\) = 71^o. nên \(\widehat M\) = 65^o, \(\widehat B\) = 71^o.

Ta có: \(\widehat A\) + \(\widehat B\) + \(\widehat C\) = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra có \(\widehat C\) = 180^o – (\(\widehat A\) + \(\widehat B\)) = 180^o – (65^o + 71^o) = 44^o

Do \(\widehat C\) = \(\widehat P\) nên \(\widehat P\) = 44^o.

Vậy số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP là: \(\widehat B\) = 71^o , \(\widehat C\) = 44^o, \(\widehat M\) = 65^o, \(\widehat P\) = 44^o.

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’, thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.c.c) (Hình 23)