Câu hỏi:

12/07/2024 538

Cho Hình 28, có BE = CF, \(\widehat {CFB}\) = \(\widehat {BEC}\). Chứng minh \(\widehat {ABC}\) = \(\widehat {ACB}\).

Cho Hình 28, có BE = CF, góc CFB = góc BEC. Chứng minh góc ABC = góc ACB (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hai tam giác vuông CBF và BCE, ta có:

BC là cạnh chung, CF = BE (giả thiết).

Suy ra ∆CBF = ∆BCE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Do đó \(\widehat {CBF}\) = \(\widehat {BCE}\) ( góc tương ứng) hay \(\widehat {ABC}\) = \(\widehat {ACB}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’, thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.c.c) (Hình 23)

Nếu ba của tam giác này bằng ba của tam giác kia thì hai tam giác đó (ảnh 2)

Lời giải

Xét hai tam giác ABC và MNP, ta có:

AB = MN, BC = NP, AC = MP

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)

Do đó \(\widehat A\) = \(\widehat M\), đó \(\widehat B\) = \(\widehat N\), \(\widehat C\) = \(\widehat P\) (hai góc tương ứng)

Do \(\widehat A\) = 65o, \(\widehat N\) = 71o. nên \(\widehat M\) = 65o, \(\widehat B\) = 71o.

Ta có: \(\widehat A\) + \(\widehat B\) + \(\widehat C\) = 180o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra có \(\widehat C\) = 180o – (\(\widehat A\) + \(\widehat B\)) = 180o – (65o + 71o) = 44o

Do \(\widehat C\) = \(\widehat P\) nên \(\widehat P\) = 44o.

Vậy số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP là: \(\widehat B\) = 71o , \(\widehat C\) = 44o, \(\widehat M\) = 65o, \(\widehat P\) = 44o.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP