Câu hỏi:

17/12/2022 541 Lưu

Cho hàm số  y=2x3+bx2+cx+1. Biết  M1;6 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Tìm tọa độ điểm cực đại N của đồ thị hàm số.

A. N2;21.

B. N2;21.

C. N2;11.

D. N2;6.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đạo hàm  y'=6x2+2bx+c và  y''=12x+2b.

Điểm  M1;6 là điểm cực tiểu    y'1=0y1=6y''1>02b+c=6b+c=92b+12>0b=3c=12.

Khi đó  y=fx=2x3+3x212x+1.

Ta có  f'x=6x2+6x12;  f'x=0x=1x=2f2=21f''2<0.

Suy ra  N2;21 là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Có hai điểm cực trị.      

B. Có một điểm cực trị.      

C. Không có điểm cực trị.                     
D. Có vô số điểm cực trị.

Lời giải

Hàm số xác định trên  và có đạo hàm  y'=23x3, x0.

Ta có  y'>0, x>0y'<0, x<0y' đổi dấu khi qua  x=0.

Vậy  x=0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Chọn B.

Lời giải

Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A0;0 hoặc  1;2.   

B0;0 hoặc  2;4.  

C0;0 hoặc  2;4.   
D0;0 hoặc  2;4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Nếu  fx đồng biến trên  a;b thì hàm số không có cực trị trên  a;b

B. Nếu  fx nghịch biến trên  a;b thì hàm số không có cực trị trên  a;b

C. Nếu  fx đạt cực trị tại điểm  x0a;b thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm  Mx0;fx0  song song hoặc trùng với trục hoành. 

D. Nếu  fx đạt cực đại tại  x0a;b thì  fx đồng biến trên  a;x0 và nghịch biến trên  x0;b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. m;1

B. m;00;1

C. m;00;1

D. m;1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP