Rút gọn biểu thức a0,5+2a+2a0,5+1−a0,5−2a−1.a0,5+1a0,5 (với 0<a≠1 ) ta được A. a−22. B. a−12. C. 21−a. D.2a−1.

Ta có: a0,5+2a+2a0,5+1−a0,5−2a−1.a0,5+1a0,5 =a0,5+2a0,5+12−a0,5−2a0,5−1a0,5+1.a0,5+1a0,5 =a0,5+2a0,5+1−a0,5−2a0,5−1.1a0,5 =a+a0,5−2−a+a0,5+2a−1.1a0,5=2a−1 Chọn D.

Câu hỏi:

30/12/2022 2,232

Rút gọn biểu thức $(\frac{a^{0,5} + 2}{a + 2 a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$ (với $0 < a \neq 1$ ) ta được

A. $\frac{a - 2}{2} .$

\frac{a - 1}{2} .

\frac{2}{1 - a} .

\frac{2}{a - 1} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $(\frac{a^{0,5} + 2}{a + 2 a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$

$= [\frac{a^{0,5} + 2}{{(a^{0,5} + 1)}^{2}} - \frac{a^{0,5} - 2}{(a^{0,5} - 1) (a^{0,5} + 1)}] . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$

$= (\frac{a^{0,5} + 2}{a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a^{0,5} - 1}) . \frac{1}{a^{0,5}}$

$= \frac{a + a^{0,5} - 2 - a + a^{0,5} + 2}{a - 1} . \frac{1}{a^{0,5}} = \frac{2}{a - 1}$

Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ ta được

A. -2

\frac{3}{2} .

\frac{1}{2} .

\frac{- 5}{2} .

Lời giải

Ta có: $9^{x} + 9^{- x} = 23 \Leftrightarrow {(3^{x} + 3^{- x})}^{2} = 25 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3^{x} + 3^{- x} = 5 \\ 3^{x} + 3^{- x} = - 5 (loaïi) \end{array}$

Từ đó, thế vào $P = \frac{5 + (3^{x} + 3^{- x})}{1 - (3^{x} + 3^{- x})} = \frac{5 + 5}{1 - 5} = - \frac{5}{2} .$

Chọn D.

Câu 2

Giá trị của biểu thức $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2017} {(7 - 4 \sqrt{3})}^{2016}$ bằng

A. 1.

7 - 4 \sqrt{3} .

7 + 4 \sqrt{3} .

{(7 + 4 \sqrt{3})}^{2016} .

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ được viết dưới dạng $a^{α} .$ . Giá trị của $α$ là

A. $α = \frac{11}{6} .$

α = \frac{5}{3} .

α = \frac{2}{3} .

α = \frac{1}{6} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{0}$ là

A. $D = (- \infty; 3) .$

D = (- \infty; 3] .

D = ℝ \ \{3\} .

D = ℝ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $a > 0.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{a} \sqrt[3]{a} = \sqrt[4]{a} .$

\frac{\sqrt{a^{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}}} = a^{\frac{5}{6}} .

{(a^{2})}^{4} = a^{6} .

\sqrt[7]{a^{5}} = a^{\frac{7}{5}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 50; 50)$ để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m + 1)}^{\frac{1}{2}}$ có tập xác định R?

A. 99.

B. 49.

C. 50.

D. 100.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập xác định của hảm số $y = {(- x^{2} + 5 x - 6)}^{- \frac{1}{5}}$ là

A. $ℝ \ \{2; 3\} .$

(- \infty; 2) \cup (3; + \infty) .

C. (2;3).

(3; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Rút gọn biểu thức $(\frac{a^{0,5} + 2}{a + 2 a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$ (với $0 < a \neq 1$ ) ta được

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ ta được

Giá trị của biểu thức $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2017} {(7 - 4 \sqrt{3})}^{2016}$ bằng

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ được viết dưới dạng $a^{α} .$ . Giá trị của $α$ là

Tập xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{0}$ là

Cho $a > 0.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 50; 50)$ để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m + 1)}^{\frac{1}{2}}$ có tập xác định R?

Tập xác định của hảm số $y = {(- x^{2} + 5 x - 6)}^{- \frac{1}{5}}$ là