Rút gọn biểu thức a0,5+2a+2a0,5+1−a0,5−2a−1.a0,5+1a0,5 (với 0<a≠1 ) ta được A. a−22. B. a−12. C. 21−a. D.2a−1.

Ta có: a0,5+2a+2a0,5+1−a0,5−2a−1.a0,5+1a0,5 =a0,5+2a0,5+12−a0,5−2a0,5−1a0,5+1.a0,5+1a0,5 =a0,5+2a0,5+1−a0,5−2a0,5−1.1a0,5 =a+a0,5−2−a+a0,5+2a−1.1a0,5=2a−1 Chọn D.

Câu hỏi:

30/12/2022 1,901

Rút gọn biểu thức $(\frac{a^{0,5} + 2}{a + 2 a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$ (với $0 < a \neq 1$ ) ta được

A. $\frac{a - 2}{2} .$

\frac{a - 1}{2} .

\frac{2}{1 - a} .

\frac{2}{a - 1} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $(\frac{a^{0,5} + 2}{a + 2 a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$

$= [\frac{a^{0,5} + 2}{{(a^{0,5} + 1)}^{2}} - \frac{a^{0,5} - 2}{(a^{0,5} - 1) (a^{0,5} + 1)}] . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$

$= (\frac{a^{0,5} + 2}{a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a^{0,5} - 1}) . \frac{1}{a^{0,5}}$

$= \frac{a + a^{0,5} - 2 - a + a^{0,5} + 2}{a - 1} . \frac{1}{a^{0,5}} = \frac{2}{a - 1}$

Chọn D.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ ta được

A. -2

\frac{3}{2} .

\frac{1}{2} .

\frac{- 5}{2} .

Lời giải

Ta có: $9^{x} + 9^{- x} = 23 \Leftrightarrow {(3^{x} + 3^{- x})}^{2} = 25 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3^{x} + 3^{- x} = 5 \\ 3^{x} + 3^{- x} = - 5 (loaïi) \end{array}$