Rút gọn biểu thức a0,5+2a+2a0,5+1−a0,5−2a−1.a0,5+1a0,5 (với 0<a≠1 ) ta được A. a−22. B. a−12. C. 21−a. D.2a−1.

Ta có: a0,5+2a+2a0,5+1−a0,5−2a−1.a0,5+1a0,5 =a0,5+2a0,5+12−a0,5−2a0,5−1a0,5+1.a0,5+1a0,5 =a0,5+2a0,5+1−a0,5−2a0,5−1.1a0,5 =a+a0,5−2−a+a0,5+2a−1.1a0,5=2a−1 Chọn D.

Câu hỏi:

30/12/2022 1,816

Rút gọn biểu thức $(\frac{a^{0,5} + 2}{a + 2 a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$ (với $0 < a \neq 1$ ) ta được

A. $\frac{a - 2}{2} .$

B.

\frac{a - 1}{2} .

C.

\frac{2}{1 - a} .

D.

\frac{2}{a - 1} .

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $(\frac{a^{0,5} + 2}{a + 2 a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$

$= [\frac{a^{0,5} + 2}{{(a^{0,5} + 1)}^{2}} - \frac{a^{0,5} - 2}{(a^{0,5} - 1) (a^{0,5} + 1)}] . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$

$= (\frac{a^{0,5} + 2}{a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a^{0,5} - 1}) . \frac{1}{a^{0,5}}$

$= \frac{a + a^{0,5} - 2 - a + a^{0,5} + 2}{a - 1} . \frac{1}{a^{0,5}} = \frac{2}{a - 1}$

Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ ta được

A. -2

B.

\frac{3}{2} .

C.

\frac{1}{2} .

D.

\frac{- 5}{2} .

Xem đáp án » 30/12/2022 4,693

Câu 2:

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ được viết dưới dạng $a^{α} .$ . Giá trị của $α$ là

A. $α = \frac{11}{6} .$

B.

α = \frac{5}{3} .

C.

α = \frac{2}{3} .

D.

α = \frac{1}{6} .

Xem đáp án » 30/12/2022 3,381

Câu 3:

Tập xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{0}$ là

A. $D = (- \infty; 3) .$

B.

D = (- \infty; 3] .

C.

D = ℝ \ \{3\} .

D.

D = ℝ .

Xem đáp án » 30/12/2022 3,123

Câu 4:

Giá trị của biểu thức $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2017} {(7 - 4 \sqrt{3})}^{2016}$ bằng

A. 1.

B.

7 - 4 \sqrt{3} .

C.

7 + 4 \sqrt{3} .

D.

{(7 + 4 \sqrt{3})}^{2016} .

Xem đáp án » 30/12/2022 3,044

Câu 5:

Cho $a > 0.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{a} \sqrt[3]{a} = \sqrt[4]{a} .$

B.

\frac{\sqrt{a^{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}}} = a^{\frac{5}{6}} .

C.

{(a^{2})}^{4} = a^{6} .

D.

\sqrt[7]{a^{5}} = a^{\frac{7}{5}} .

Xem đáp án » 30/12/2022 2,831

Câu 6:

Tập xác định của hảm số $y = {(- x^{2} + 5 x - 6)}^{- \frac{1}{5}}$ là

A. $ℝ \ \{2; 3\} .$

B.

(- \infty; 2) \cup (3; + \infty) .

C. (2;3).

D.

(3; + \infty) .

Xem đáp án » 30/12/2022 2,824

Câu 7:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 6 x + 5)}^{- 3}$ là

A. R

B.

ℝ \ \{1; 5\} .

C. (1;5)

D.

(- \infty; 1) \cup (5; + \infty) .

Xem đáp án » 30/12/2022 2,442

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức $(\frac{a^{0,5} + 2}{a + 2 a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$ (với $0 < a \neq 1$ ) ta được

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ ta được

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ được viết dưới dạng $a^{α} .$ . Giá trị của $α$ là

Tập xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{0}$ là

Giá trị của biểu thức $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2017} {(7 - 4 \sqrt{3})}^{2016}$ bằng

Cho $a > 0.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tập xác định của hảm số $y = {(- x^{2} + 5 x - 6)}^{- \frac{1}{5}}$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 6 x + 5)}^{- 3}$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Rút gọn biểu thức a0,5+2a+2a0,5+1−a0,5−2a−1.a0,5+1a0,5 (với 0<a≠1 ) ta được

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho 9x+9−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=5+3x+3−x1−3x−3−x ta được

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và aa3 được viết dưới dạng aα.. Giá trị của α là

Tập xác định D của hàm số y=3−x0 là

Giá trị của biểu thức P=7+4320177−432016 bằng

Cho a>0. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tập xác định của hảm số y=−x2+5x−6−15 là

Tập xác định của hàm số y=x2−6x+5−3 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức $(\frac{a^{0,5} + 2}{a + 2 a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$ (với $0 < a \neq 1$ ) ta được

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ ta được

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ được viết dưới dạng $a^{α} .$ . Giá trị của $α$ là

Tập xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{0}$ là

Giá trị của biểu thức $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2017} {(7 - 4 \sqrt{3})}^{2016}$ bằng

Cho $a > 0.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tập xác định của hảm số $y = {(- x^{2} + 5 x - 6)}^{- \frac{1}{5}}$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 6 x + 5)}^{- 3}$ là