Câu hỏi:
30/10/2023 250Những điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng.
(1) Một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia.
(2) Một cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia.
(3) Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia.
(4) Một góc nhọn của tam giác này phụ với một góc nhọn của tam giác kia.
(5) Một cạnh huyền của tam giác này bằng một cạnh huyền của tam giác kia.
(6) Một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác này tỉ lệ với một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác kia.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Các điều kiện (1), (3), (4), (6) kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng.
Giải thích: Các điều kiện (1), (3), (6) là theo các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Điều kiện (4) suy ra một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia (do cùng có tổng với góc nhọn còn lại bằng 90°), vậy quay trở về giống với điều kiện (1).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:
a) HA . HD = HB . HE = HC . HF;
b) ∆AFC ᔕ ∆AEB và AF . AB = AE . AC;
c) ∆BDF ᔕ ∆EDC và DA là tia phân giác của góc EDF.
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh rằng:
a) ∆ABC ᔕ ∆HAC và CA2 = CH . CB.
b) \(\frac{{AH}}{{BC}} = \frac{{HE}}{{AB}}\).
Câu 4:
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng:
a) ∆BDF ᔕ ∆BAC và ∆CDE ᔕ ∆CAB;
b) BF . BA + CE . CA = BC2.
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN.
a) Chứng minh rằng CM ⊥ DN.
b) Biết AB = 4 cm, hãy tính diện tích tam giác ONC.
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M là một điểm nằm trên cạnh BC (M nằm giữa C và H). Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với BC lần lượt cắt AC và tia đối của tia AB tại N và P. Chứng minh rằng:
a) ∆ANP ᔕ ∆HBA và ∆MCN ᔕ ∆MPB;
b) \(\frac{{MB}}{{MC}} \cdot \frac{{NC}}{{NA}} \cdot \frac{{PA}}{{PB}} = 1\).
Câu 7:
về câu hỏi!