Câu hỏi:

19/08/2025 22 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

(Trả lời ngắn) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2(fx) + 5 = 0 là (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) \( \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{{ - 5}}{2}\)

Số nghiệm của phương trình là giao điểm của đồ thị \(y = \frac{{ - 5}}{2}\) và \(y = f\left( x \right)\).

Từ bảng biến thiên ta có: số nghiệm của phương trình là 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đổi 1 lít = 1000 cm3 .

Gọi r (cm)  là bán kính đáy của hình trụ, h (cm)  là chiều cao của hình trụ.

Diện tích toàn phần của hình trụ là: S = 2πr2 + 2πrh .

Do thể tích của hình trụ là 1000 cm3 nên ta có: 1000 = V = πr2h, hay h = 1000πr2 .

Do đó, diện tích toàn phần của hình trụ là: S = 2πr2 + 2000r, r > 0

Ta cần tìm r  sao cho S  đạt giá trị nhỏ nhất. Ta có:

Một nhà sản xuất cần làm những hộp đựng hình trụ có thể tích 1 lít. Tìm các kích thước của hộp đựng để chi phí vật liệu dùng để sản xuất  (ảnh 1)

Bảng biến thiên:

Một nhà sản xuất cần làm những hộp đựng hình trụ có thể tích 1 lít. Tìm các kích thước của hộp đựng để chi phí vật liệu dùng để sản xuất  (ảnh 2)

Khi đó: h = 1000πr2=1000π3250000π2=100250π3

Vậy cần sản xuất các hộp đựng hình trụ có bán kính đáy r = 500π35.42 (cm) và chiều cao h = 100250π310.84 (cm) .

Lời giải

a) Do đồ thị hàm số giao với trục hoành tại các điểm x = 20; x = 50, x = 100 nên phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm 20, 50, 100, từ đó ta có: y = a(x – 20)(x – 50)(x – 100).

Mặt khác, tại điểm x = 0 ta có y = 50, suy ra: 50 = a(0 – 20)(0 – 50 )(0 – 100) hay a = \[ - \frac{1}{{2000}}\].

Suy ra: \[y =  - \frac{1}{{2000}}\left( {x - 20} \right)\left( {x - 50} \right)\left( {x - 100} \right) =  - \frac{1}{{2000}}{x^3} + \frac{{17}}{{200}}{x^2} - 4x + 50\].

b) Các điểm cần thìm chính là các điểm cực trị của hàm số: \[y = f(x) =  - \frac{1}{{2000}}{x^3} + \frac{{17}}{{200}}{x^2} - 4x + 50\]

\[y' =  - \frac{3}{{2000}}{x^2} + 1\frac{{17}}{{200}}x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{100}}{3};x = 80\]

Ta có các điểm cực trị của hàm số f(x) là \[A\left( {\frac{{10}}{3}; - \frac{{200}}{{27}}} \right);B\left( {80;18} \right)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP