Câu hỏi:

29/01/2021 16,714

Cho hàm số y= f(x) =ax3+ bx2+cx+d  có đạo hàm là hàm số y= f’ (x)  với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x)  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y= f( x)  cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Ta có đạo hàm f’(x) = 3ax2+ 2bx+c .

+ Dựa vào đồ thị hàm số y = f’(x) ta thấy đồ thị hàm số  đi qua các điểm (0; 0); (1; -1); (2; 0) nên  a = 1/3; b = -1; c = 0.

Do vậy hàm số cần tìm có dạng y = 1/3 x3-x2+ d  .

 Điểm tiếp xúc với trục hoành là cực trị của đồ thị hàm số và tại đó ta có x = 0 hoặc x = 2.

+ Vì đồ thị hàm số y = f(x)  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương nên đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành tại điểm  x = 2 nghĩa là:

 f(2) = 0 hay  8/3 - 4 + d= 0  nên d = 4/3

Chọn D.

‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎

‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎

giải giùm em vs ạ

Ảnh đính kèm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

x3+mx+2=0

 

Vì x=0  không là nghiệm của phương trình, nên phương trình tương đương với

m=-x2-2x. Xét hàm số:

 f(x)=-x2-2x vi x0,suy ra f'(x)=-2x+2x2=-2x3+2x2. vy f'(x)=0 khi x=1.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm duy nhất  khi và chỉ khi m> -3.

 Vậy m>-3 thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn C.

Lời giải

Ta có x- 3x+ 1 - m = 0   (1)  là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số  y = x3-3x2+1 và y = m  (là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox).

Xét y = x3-3x2+1 .

Tính y’ = 3x2- 6x

Ta có

y'=03x2-6x=0

Ta có x = 1 thì y = -1

Số nghiệm của phương trình  chính là số giao điểm của đồ thị y = x3-3x2+1 và đường thẳng y = m .

Do đó, yêu cầu bài toán khi và chỉ khi -3 < m < -1

Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP