Câu hỏi:
29/01/2021 16,714Cho hàm số y= f(x) =ax3+ bx2+cx+d có đạo hàm là hàm số y= f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y= f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
+ Ta có đạo hàm f’(x) = 3ax2+ 2bx+c .
+ Dựa vào đồ thị hàm số y = f’(x) ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm (0; 0); (1; -1); (2; 0) nên a = 1/3; b = -1; c = 0.
Do vậy hàm số cần tìm có dạng y = 1/3 x3-x2+ d .
Điểm tiếp xúc với trục hoành là cực trị của đồ thị hàm số và tại đó ta có x = 0 hoặc x = 2.
+ Vì đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương nên đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành tại điểm x = 2 nghĩa là:
f(2) = 0 hay 8/3 - 4 + d= 0 nên d = 4/3
Chọn D.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Vì x=0 không là nghiệm của phương trình, nên phương trình tương đương với
. Xét hàm số:
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi m> -3.
Vậy m>-3 thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn C.
Lời giải
Ta có x3 - 3x2 + 1 - m = 0 (1) là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số y = x3-3x2+1 và y = m (là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox).
Xét y = x3-3x2+1 .
Tính y’ = 3x2- 6x
Ta có
Ta có x = 1 thì y = -1
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị y = x3-3x2+1 và đường thẳng y = m .
Do đó, yêu cầu bài toán khi và chỉ khi -3 < m < -1
Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
giải giùm em vs ạ