Câu hỏi:

29/01/2021 915

Cho phương trình: 2x3+x2-3x+1=23x-13x-1

Tính tổng các nghiệm cùa phương trình là :

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện. x≥1/3

Ta có:

2x3+x2-3x+1=2(3x-1)3x-12x3+x2+1= 2 (3x-1)3+(3x-1)2+1f(x)=f(3x-1)

Xét hàm số f(t) = 2t3 + t2 + 1 liên tục trên R.

Ta có: đạo hàm  f’(t) = 6t2 + 2t > 0 với t > 0 .

Do đó: hàm số f(t) đồng biến trên (0; +).

f(x)=f(3x-1)x=3x-1x2=3x-1x=3-52>13x=3+52>13

Tổng các nghiệm là 3.

 Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

x3+mx+2=0

 

Vì x=0  không là nghiệm của phương trình, nên phương trình tương đương với

m=-x2-2x. Xét hàm số:

 f(x)=-x2-2x vi x0,suy ra f'(x)=-2x+2x2=-2x3+2x2. vy f'(x)=0 khi x=1.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm duy nhất  khi và chỉ khi m> -3.

 Vậy m>-3 thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn C.

Lời giải

Ta có x- 3x+ 1 - m = 0   (1)  là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số  y = x3-3x2+1 và y = m  (là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox).

Xét y = x3-3x2+1 .

Tính y’ = 3x2- 6x

Ta có

y'=03x2-6x=0

Ta có x = 1 thì y = -1

Số nghiệm của phương trình  chính là số giao điểm của đồ thị y = x3-3x2+1 và đường thẳng y = m .

Do đó, yêu cầu bài toán khi và chỉ khi -3 < m < -1

Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP