Cho hàm số y= x³- 3mx²+ 3( m+1) x+1   (1)  với m là tham số. Gọi (C)  là đồ thị hàm số (1) và K là điểm thuộc (C)   có hoành độ bằng -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m  để tiếp tuyến của ( C)  tại điểm K  song song với đường thẳng d: 3x+ y= 0  là

Cho hàm số y = f(x).Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y= f(2-x)  đồng biến trên khoảng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=x^3+mx-\frac{1}{5x^5}$  đồng biến  với x> 0?

Gọi S  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số  $y=\left|x^2-3x+m\right|$ trên đoạn [ 0; 2]  bằng 3. Số phần tử của  S là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^4-2m{x}^2$  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2-1)x$  có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d: y= 5x- 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để đường thẳng y= - mx lần lượt cắt đồ thị của hàm số y= x³- 3x²-m+ 2 tại ba điểm phân biệt theo thứ tự A; B; C  sao cho AB = BC.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số  $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$ có 7 điểm cực trị?