Câu hỏi:

06/02/2021 3,911

Cho x; y > 0 thỏa mãn log 2x + log2y = log4(x + y) Tìm x; y để biểu thức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Theo đầu bài ta có: log2x + log2y  = log4(x+y) hay 2log 2(xy) = log2(x + y)

Suy ra x + y = (xy)2 

Đặt u = x + y; v = xy  ta có điều kiện u2 - 4v ≥ 0; u > 0; v > 0.

Mà 

Ta có 

Hàm số g(v) là hàm đồng biến trên [43; +)

nên minP = 243 khi 

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đạo hàm  y’ = 3x2+6x+m. Ta có 'y'=9-3m

Hàm số có cực đại và cực tiểu khi 'y'=9-3m > 0m<3  

Ta có 

Gọi x1; x2 là hoành độ của hai điểm cực trị khi đó 

Theo định lí Viet, ta có 

Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khi y1.y2<0

Chọn C.

Câu 2

Lời giải

Điều kiện: mx2 + 1 > 0.                                    

- Nếu m = 0 thì hàm số trở thành y = x + 1 không có tiệm cận ngang.

- Nếu m < 0 thì hàm số xác định -1-m<x<1-m

Do đó, limx±y không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

- Nếu m > 0 thì hàm số xác định với mọi x.

Suy ra đường thẳng y= 1m là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x+ .

 

Suy ra đường thẳng y= - 1mlà tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy m > 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP