Câu hỏi:

18/11/2019 25,913

Cho hàm số  y=2x+1x-1 có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tiếp tuyến  của (C)  cắt 2 tiệm cận tại A B sao cho chu vi tam giác IAB  đạt giá trị nhỏ nhất. Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến  gần giá trị nào nhất?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Gọi M(x0; 2+3x0-1)C, x01.

Phương trình tiếp tuyến tại M  có dạng

: y= -3x0-12(x-x0)+2+3x0-1

 

+ Giao điểm của   với tiệm cận đứng là A(1; 2+6x0-1)

+ Giao điểm của   với tiệm cận ngang là  B( 2x0-1; 2).

Ta có SIAB=12IA.IB=12.6x0-1.2.x0-1=2.3=6

Tam giác IAB vuông tại I có diện tích không đổi nên  chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất khi

IA=IB 

 

+Với x0=1+3  thì phương trình tiếp tuyến là : y=-x+3+23 . Suy ra

dO,=3+232

+ Với  x0=1-3thì phương trình tiếp tuyến là : y=-x+3-23. Suy ra

dO,=-3+232

Vậy khoảng cách lớn nhất là 3+232  gần với giá trị 5 nhất trong các đáp án.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x3+3x2+mx+m-2 với m  là tham số thực, có đồ thị là (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C)  có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

Xem đáp án » 18/11/2019 78,187

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số  y=x+1mx2+1 có hai tiệm cận ngang.

Xem đáp án » 06/02/2021 68,028

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x3-3mx2+2  có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1; -2) thẳng hàng.

Xem đáp án » 18/11/2019 67,625

Câu 4:

Cho hàm số  y= -x3+3mx2-3m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m  để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x+8y-74=0.

Xem đáp án » 18/11/2019 52,846

Câu 5:

Cho hàm số y= 2x3-3( m+ 1) x2+ 6mx+ m3 với m  là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A; B thỏa mãn AB = 2

Xem đáp án » 18/11/2019 52,472

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số  y=x+1x3-3x2-m có đúng một tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 06/02/2021 35,503

Câu 7:

Cho hàm số  y = x4 - 2(m2 - m + 1)x2 + m - 1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

Xem đáp án » 04/02/2021 34,837

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store