Câu hỏi:

29/08/2020 708

Cho $M = 4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x + 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) - 12 x$ và $N = 2 {(x - 1)}^{2} - 4 {(3 + x)}^{2} + 2 x (x + 14)$
Tìm mối quan hệ giữa M và N

A. 2N – M = 60

B. 2M – N = 60

C. M> 0, N < 0

D. M > 0, N > 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$M = 4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x + 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) - 12 x = 4 (x^{2} + 2 x + 1) + (4 x^{2} + 4 x + 1) - 8 (x^{2} - 1) - 12 x = 4 x^{2} + 8 x + 4 + 4 x^{2} + 4 x + 1 - 8 x^{2} + 8 - 12 x = (4 x^{2} + 4 x^{2} - 8 x^{2}) + (8 x + 4 x - 12 x) + 4 + 1 + 8 = 13$

$N = 2 {(x - 1)}^{2} - 4 {(3 + x)}^{2} + 2 x (x + 14) = 2 (x^{2} - 2 x + 1) - 4 (9 + 6 x + x^{2}) + 2 x^{2} + 28 x = 2 x^{2} - 4 x + 2 - 36 - 24 x - 4 x^{2} + 2 x^{2} + 28 x = (2 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x^{2}) + (- 4 x - 24 x + 28 x) + 2 - 36 = - 34$

Suy ra M = 13, N = -34 ó 2M – N = 60

Đáp án cần chọn là: B

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y)(4x + 5y)

B. (4x – 25y)(4x + 25y)

C. (2x – 5y)(2x + 5y)

D. ${(2 x - 5 y)}^{2}$

Lời giải

Ta có $4 x^{2} - 25 y^{2} = {(2 x)}^{2} - {(5 y)}^{2} = (2 x - 5 y) (2 x + 5 y)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

A. 342

B. 243

C. 324

D. -324

Lời giải

Ta có

$A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4) = 5 (x^{2} + 2 . x . 4 + 16) + 4 (x^{2} - 2 . x . 5 + 5^{2}) - 9 (x^{2} - 4^{2}) = 5 (x^{2} + 8 x + 16) + 4 (x^{2} - 10 x + 25) - 9 (x^{2} - 4^{2}) = 5 x^{2} + 40 x + 80 + 4 x^{2} - 40 x + 100 - 9 x^{2} + 144 = (5 x^{2} + 4 x^{2} - 9 x^{2}) + (40 x - 40 x) + (80 + 100 + 144)$

= 324

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

A. 8

B. 11

C. -4

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

A. D = 14C + 1

B. D = 14C

C. D = 14C – 1

D. D = 14C – 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được

A. 0

B. 1

C. 19

D. – 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chọn câu sai.

A. ${(x + y)}^{2} = (x + y) (x + y)$

B. $x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$

C. ${(- x - y)}^{2} = {(- x)}^{2} - 2 (- x) y + y^{2}$

D. $(x + y) (x + y) = y^{2} - x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $M = 4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x + 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) - 12 x$ và $N = 2 {(x - 1)}^{2} - 4 {(3 + x)}^{2} + 2 x (x + 14)$
Tìm mối quan hệ giữa M và N

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được