Câu hỏi:

13/04/2021 14,124

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số $g (x) = 2 f (x) + x^{2}$ đạt cực tiểu tại điểm

A. x = -1

B. x = 0

Đáp án chính xác

C. x = 1

D. x = 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tìm cực trị của hàm số biết đồ thị hàm số y = f'(x) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có: g’(x) = 2f’(x) + 2x

=> g’(x) = 0 khi f’(x) = -x

Suy ra số nghiệm của phương trình g’(x) = 0 chính là số giao điểm giữa đồ thị của hàm số y = f’(x) và đường thẳng y = -x.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g(x) đạt cực tiểu tại x = 0.

Chọn B

Chú ý. Cách xét dấu bảng biến thiên như sau: Ví dụ trên khoảng $(- \infty; - 1)$ ta thấy đồ thị hàm số y = f’(x) nằm phía trên đường y= -x nên g’(x) mang dấu +

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới
Số điểm cực trị của hàm số $y = g (x) = f (x - 2017) - 2018 x + 2019$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 13/04/2021 47,640

Câu 2:

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=- f’(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 13/04/2021 19,949

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Hàm số y = f(x)+4x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 13/04/2021 13,450

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.
Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{9} x^{3}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/04/2021 11,125

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y= f(x) đạt cực đại tại điểm x = -1

B. Hàm số y= f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = 1

C. Hàm số y= f(x) đạt cực tiểu tại điểm x= -2

D. Hàm số y= f(x) đạt cực đại tại điểm x = -2

Xem đáp án » 13/04/2021 9,690

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x). Hỏi hàm số $y = g (x) = f (x) + 3 x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 7.

Xem đáp án » 13/04/2021 8,789

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số $g (x) = 2 f (x) + x^{2}$ đạt cực tiểu tại điểm

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới
Số điểm cực trị của hàm số $y = g (x) = f (x - 2017) - 2018 x + 2019$ là

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=- f’(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Hàm số y = f(x)+4x có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.
Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{9} x^{3}$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x). Hỏi hàm số $y = g (x) = f (x) + 3 x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=2f(x)+x2 đạt cực tiểu tại điểm

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dướiSố điểm cực trị của hàm số y=g(x)= f(x- 2017) – 2018x+ 2019 là

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=- f’(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Hàm số y = f(x)+4x có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.Số điểm cực tiểu của hàm số gx=fx−19x3 là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x). Hỏi hàm số y = g(x) = f(x) + 3x có bao nhiêu điểm cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số $g (x) = 2 f (x) + x^{2}$ đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới
Số điểm cực trị của hàm số $y = g (x) = f (x - 2017) - 2018 x + 2019$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.
Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{9} x^{3}$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x). Hỏi hàm số $y = g (x) = f (x) + 3 x$ có bao nhiêu điểm cực trị?