Câu hỏi:

13/04/2021 15,477

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số $g (x) = 2 f (x) + x^{2}$ đạt cực tiểu tại điểm

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tìm cực trị của hàm số biết đồ thị hàm số y = f'(x) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có: g’(x) = 2f’(x) + 2x

=> g’(x) = 0 khi f’(x) = -x

Suy ra số nghiệm của phương trình g’(x) = 0 chính là số giao điểm giữa đồ thị của hàm số y = f’(x) và đường thẳng y = -x.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g(x) đạt cực tiểu tại x = 0.

Chọn B

Chú ý. Cách xét dấu bảng biến thiên như sau: Ví dụ trên khoảng $(- \infty; - 1)$ ta thấy đồ thị hàm số y = f’(x) nằm phía trên đường y= -x nên g’(x) mang dấu +

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới
Số điểm cực trị của hàm số $y = g (x) = f (x - 2017) - 2018 x + 2019$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn A

Ta có $g^{'} (x) = f' (x - 2017) - 2018; g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow f' (x - 2017) = 2018.$

Dựa vào đồ thị hàm số y = f’(x) suy ra phương trình $f ’ (x - 2017) = 2018$ có 1 nghiệm đơn duy nhất.

Suy ra hàm số y = g(x) có 1 điểm cực trị.

Câu 2

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=- f’(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn B

+ Với x = -1: ta có : f’(-1) = 0

Giá trị của hàm số y = f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x = -1

=> Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = -1

+ Tại điểm x = 0 hoặc x = 2

- Đạo hàm tại 2 điểm đó bằng 0.

- Giá trị của hàm số y = f’(x) không đổi dấu khi đi qua điểm đó.

Nên x = 0; x = 2 không là điểm cực trị của hàm số.

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Hàm số y = f(x)+4x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.
Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{9} x^{3}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y= f(x) đạt cực đại tại điểm x = -1

B. Hàm số y= f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = 1

C. Hàm số y= f(x) đạt cực tiểu tại điểm x= -2

D. Hàm số y= f(x) đạt cực đại tại điểm x = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y = f(x). Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x - 1)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 3

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=2f(x)+x2 đạt cực tiểu tại điểm

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dướiSố điểm cực trị của hàm số y=g(x)= f(x- 2017) – 2018x+ 2019 là

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=- f’(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Hàm số y = f(x)+4x có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.Số điểm cực tiểu của hàm số gx=fx−19x3 là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x). Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x)= f(x-1) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số $g (x) = 2 f (x) + x^{2}$ đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới
Số điểm cực trị của hàm số $y = g (x) = f (x - 2017) - 2018 x + 2019$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.
Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{9} x^{3}$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x). Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x - 1)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?