Câu hỏi:

07/06/2021 3,384

Cho hàm số bậc năm y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như trong hình bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số $y = e^{f (x)} . π^{f^{3} (x)}$

A. 1

B. 0

C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đặt $y = g (x) = e^{f (x)} . π^{f^{3} (x)}$

$\begin{array}{l} g^{'} (x) = {(e^{f (x)} . π^{f^{3} (x)})}^{'} = {(e^{f (x)})}^{'} . π^{f^{3} (x)} + e^{f (x)} . {(π^{f^{3} (x)})}^{'} \\ = f^{'} (x) e^{f (x)} . π^{f^{3} (x)} + e^{f (x)} . π^{f^{3} (x)} . \ln π .3 f^{'} (x) . f^{2} (x) \end{array} = f^{'} (x) e^{f (x)} . π^{f^{3} (x)} (1 + 3 \ln π . f^{2} (x))$

Do $e^{f (x)} . π^{f^{3} (x)} (1 + 3 \ln π . f^{2} (x)) > 0, \forall x \in ℝ$ nên ta có g'(x) và f'(x) cùng dấu.

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta suy ra dấu của g'(x) từ đó có bảng biến thiên của hàm số đã cho như sau

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực đại.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x) - 4 x$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 07/06/2021 44,424

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu f'(x) như sau
Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 07/06/2021 33,531

Câu 3:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (- x^{3} + 3 x)$ là

A. 9

B. 3

C. 7

D. 5

Xem đáp án » 07/06/2021 31,749

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị là $x = - 2, x = - 1, x = 2$ và có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ .Khi đó hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 8

C. 6

D. 4

Xem đáp án » 07/06/2021 6,403

Câu 5:

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m^{2} - m$ có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

A. 2

B. 3

C. -5

D. 1

Xem đáp án » 07/06/2021 3,074

Câu 6:

Tìm m đề đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn BC = 4

A. $m = \sqrt{2}$

B. $m = 4$

C. $m = \pm 4$

D. $m = \pm \sqrt{2}$

Xem đáp án » 07/06/2021 3,008

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số bậc năm y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như trong hình bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số $y = e^{f (x)} . π^{f^{3} (x)}$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x) - 4 x$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu f'(x) như sau
Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (- x^{3} + 3 x)$ là

Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị là $x = - 2, x = - 1, x = 2$ và có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ .Khi đó hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m^{2} - m$ có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

Tìm m đề đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn BC = 4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số bậc năm y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y=f'x như trong hình bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y=efx.πf3x

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau:Số điểm cực trị của hàm số y=fx−4x là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có bảng xét dấu f'(x) như sauHỏi hàm số y=fx2−2x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số gx=f−x3+3x là

Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị là x=−2, x=−1, x=2 và có đạo hàm liên tục trên ℝ.Khi đó hàm số y=fx2−2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số y=x4−2m−1x2+m2−m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

Tìm m đề đồ thị hàm số y=x4−2mx2+1 có ba điểm cực trị A0; 1, B, C thỏa mãn BC = 4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc năm y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như trong hình bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số $y = e^{f (x)} . π^{f^{3} (x)}$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x) - 4 x$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu f'(x) như sau
Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (- x^{3} + 3 x)$ là

Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị là $x = - 2, x = - 1, x = 2$ và có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ .Khi đó hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m^{2} - m$ có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

Tìm m đề đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn BC = 4