Câu hỏi:

07/06/2021 3,831

Cho hàm số bậc năm y = f(x) liên tục trên  và có đồ thị hàm số y=f'x như trong hình bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y=efx.πf3x

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đặt y=gx=efx.πf3x

g'x=efx.πf3x'=ef(x)'.πf3(x)+ef(x).πf3(x)'             =f'xef(x).πf3(x)+ef(x).πf3(x).lnπ.3f'x.f2x=f'xef(x).πf3(x)1+3lnπ.f2x

Do ef(x).πf3(x)1+3lnπ.f2x>0,x nên ta có g'(x) và f'(x) cùng dấu.

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta suy ra dấu của g'(x) từ đó có bảng biến thiên của hàm số đã cho như sau

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực đại.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Đặt: gx=fx4x

Ta có: g'x=f'x4, g'x=0f'x=4

Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình f'x=4 có 2 nghiệm x1;x2 trong đó x1=1 là nghiệm kép và x2>1 là nghiệm đơn.

Phương trình g'x=0 có 2 nghiệm x1;x2 nhưng g'x đổi dấu duy nhất 1 lần khi qua nghiệm x2 này. Vậy hàm số y=fx4x có một điểm cực trị.

Lời giải

Đáp án D

Đặt gx=fx22x. Ta có g'x=2x2f'x22x

g'x=0x=1x22x=2x22x=1x22x=3x=1x22x+2=0x22x1=0x22x3=0x=1x=1±2x=1x=3

Trong đó các nghiệm -1, 1, 3 là nghiệm bội lẻ và 1±2 là nghiệm bội chẵn. Vì vậy hàm số g'(x) chỉ đổi dấu khi đi qua các nghiệm -1, 1, 3.

Ta có g'0=2f'0<0 (do f'0>0).

Bảng xét dấu g'(x)

Vậy hàm số y=fx22x có đúng 1 điểm cực tiểu là x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay