Câu hỏi:

12/07/2024 614

Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

+ Tam giác ABC có AB = AC (kí hiệu bằng nhau trên hình)

Do đó, tam giác ABC cân tại đỉnh A.

+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác DEF, ta có:

\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat F = 180^\circ - \left( {\widehat D + \widehat E} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).

Do đó ta có, \(\widehat D \ne \widehat E \ne \widehat F\). Vậy tam giác DEF không phải tam giác cân.

+ Tam giác MNP có \(\widehat N = \widehat P\,\,\,\left( { = 50^\circ } \right)\).

Do đó, tam giác MNP cân tại đỉnh M.

+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác KGH, ta có:

\(\widehat K + \widehat G + \widehat H = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat H = 180^\circ - \left( {\widehat K + \widehat G} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 70^\circ } \right) = 70^\circ \).

Do đó tam giác KGH có \(\widehat G = \widehat H\, = 70^\circ \).

Vậy tam giác KGH cân tại đỉnh K.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Tam giác ABE vuông tại E, do đó: \(\widehat A + \widehat {ABE} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ABE} = 90^\circ - \widehat A\).

Tam giác ACF vuông tại F, do đó: \(\widehat A + \widehat {ACF} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ACF} = 90^\circ - \widehat A\).

Từ đó, suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}\).

Xét tam giác vuông AEB và tam giác vuông AFC có:

BE = CF (theo giả thiết)

\(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}\) (cmt)

Do đó, ∆AEB = ∆AFC (cạnh góc vuông và góc nhọn kề nó).

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).

Vậy tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có:

AB = AC (∆ABC cân tại đỉnh A)

AH: cạnh chung

Do đó, ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\), hay \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\).

Xét tam giác ABM và ACM có:

AB = AC (∆ABC cân tại đỉnh A)

\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)

AM: cạnh chung

Do đó, ∆ABM = ∆ACM (c – g – c).

Suy ra \(\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP