Câu hỏi:
12/07/2024 333
Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?
Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
+ Tam giác ABC có AB = AC (kí hiệu bằng nhau trên hình)
Do đó, tam giác ABC cân tại đỉnh A.
+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác DEF, ta có:
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat F = 180^\circ - \left( {\widehat D + \widehat E} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).
Do đó ta có, \(\widehat D \ne \widehat E \ne \widehat F\). Vậy tam giác DEF không phải tam giác cân.
+ Tam giác MNP có \(\widehat N = \widehat P\,\,\,\left( { = 50^\circ } \right)\).
Do đó, tam giác MNP cân tại đỉnh M.
+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác KGH, ta có:
\(\widehat K + \widehat G + \widehat H = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat H = 180^\circ - \left( {\widehat K + \widehat G} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 70^\circ } \right) = 70^\circ \).
Do đó tam giác KGH có \(\widehat G = \widehat H\, = 70^\circ \).
Vậy tam giác KGH cân tại đỉnh K.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau (H.4.48). Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,594
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH. Cho M là một điểm tùy ý trên đường thẳng AH sao cho M không trùng với A (H.4.54). Chứng minh rằng: \(\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,302
Câu 3:
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng:
∆AEB và ∆DEC là các tam giác cân đỉnh E.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,239
Câu 4:
Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A không thuộc BC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
a) AB = AC.
b) Tam giác ABC đều.
c) \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A.
a) AB = AC.
b) Tam giác ABC đều.
c) \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,231
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
Các tam giác AMB, AMC là các tam giác cân tại đỉnh M.
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
Các tam giác AMB, AMC là các tam giác cân tại đỉnh M.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,065
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
∆ABD vuông tại B.
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
∆ABD vuông tại B.
Xem đáp án »
13/07/2024
985
Câu 7:
Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có \(\widehat {ABH} = 60^\circ \). Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB = HC (H.4.52). Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều và BH = \(\frac{{AB}}{2}\).
Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có \(\widehat {ABH} = 60^\circ \). Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB = HC (H.4.52). Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều và BH = \(\frac{{AB}}{2}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
982
về câu hỏi!