Câu hỏi:

12/07/2024 1,287

Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47).
Media VietJack

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

+ Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Suy ra \(\widehat C = \widehat B = 65^\circ \).

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {65^\circ + 65^\circ } \right) = 50^\circ \).

+ Tam giác MNP có MN = MP nên tam giác MNP cân tại đỉnh M.

Suy ra \(\widehat M = \widehat N\).

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MNP, ta có:

\(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat M + \widehat M = 180^\circ - \widehat P\)\( \Rightarrow 2\widehat M = 180^\circ - \widehat P\)

\( \Rightarrow \widehat M = \frac{{180^\circ - \widehat P}}{2} = \frac{{180^\circ - 75^\circ }}{2} = 52,5^\circ \).

Vậy \(\widehat M = \widehat N = 52,5^\circ \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau (H.4.48). Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 3,192

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH. Cho M là một điểm tùy ý trên đường thẳng AH sao cho M không trùng với A (H.4.54). Chứng minh rằng: \(\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 2,402

Câu 3:

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng:

∆AEB và ∆DEC là các tam giác cân đỉnh E.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 2,332

Câu 4:

Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có \(\widehat {ABH} = 60^\circ \). Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB = HC (H.4.52). Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều và BH = \(\frac{{AB}}{2}\).

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 2,154

Câu 5:

Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A không thuộc BC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

a) AB = AC.

b) Tam giác ABC đều.

c) \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).

d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,828

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:

∆ABD vuông tại B.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 1,695

Câu 7:

Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng:

Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a).

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 1,568
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua