Câu hỏi:
12/07/2022 172AB // CD.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác EAB, ta có:
\(\widehat {EBA} + \widehat {EAB} + \widehat {AEB} = 180^\circ \)
Mà \(\widehat {EBA} = \widehat {EAB}\) (chứng minh trên)
Suy ra \(\widehat {EBA} = \frac{{180^\circ - \widehat {AEB}}}{2}\). (1)
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác EDC, ta có:
\(\widehat {EDC} + \widehat {ECD} + \widehat {DEC} = 180^\circ \)
Mà \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\) (∆ECD cân tại đỉnh E).
Suy ra \(\widehat {EDC} = \frac{{180^\circ - \widehat {DEC}}}{2}\). (2)
Ta lại có: \(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\) (hai góc đối đỉnh). (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {EBA} = \widehat {EDC}\), hay \(\widehat {DBA} = \widehat {BDC}\).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Vậy AB // DC.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
Các tam giác AMB, AMC là các tam giác cân tại đỉnh M.
Câu 2:
a) AB = AC.
b) Tam giác ABC đều.
c) \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
∆ABD = ∆BAC.
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
∆AEB và ∆DEC là các tam giác cân đỉnh E.
Câu 7:
Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có \(\widehat {ABH} = 60^\circ \). Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB = HC (H.4.52). Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều và BH = \(\frac{{AB}}{2}\).
về câu hỏi!