Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ

  • 1058 lượt xem

  • 31 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 16:

Chứng minh rằng nếu ab<cd (b>0,d>0) thì: ab<a+cb+d<cd

Xem đáp án »

Ta có: ab<cdad<bc nên 

ab+ad<ab+bca(b+d)<b(a+c)ab<a+cb+d

Mặt khác: 

ad+cd<bc+dcd(a+c)<c(b+d)a+cb+d<cd

Từ (1) và  (2): ab<a+cb+d<cd


Câu 17:

Cho số hữu tỉ x=20m+112019Với giá trị nào của m thì

a) x là số dương

b) x là số âm

Xem đáp án »

Ta có: -2019 < 0 

a) x=20m+112019 là số dương khi 20m + 11 < 0  m<1120

b) x=20m+112019 là số âm khi 20m + 11 > 0  m>1120


Câu 18:

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ  A=101x+7 là số nguyên

Xem đáp án »

Để AZ thì 101(x+7)

 x+7U(101)x+7{1;1;101;101}x{8;6;108;94}


Câu 19:

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ B=x10x5là số nguyên

Xem đáp án »

B=x10x5=x-5-5x-5=x-5x-5-5x-5=15x5

Để B là số nguyên thì 5x-5Z hay 5x-5

 x-5  Ư5=-1; 1; -5; 5

 x{4; 6; 0; 10}


Câu 21:

Chứng tỏ số hữu tỉ P=2m+914m+62là phân số tối giản, với mọi mN

Xem đáp án »

Gọi d =ƯCLN(2m+9; 14m+62)

2m+9d7(2m+9)d14m+63d 14m+62d14m+63(14m+62)d1dd=1

Vậy ta được đpcm


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận