Chuyên đề Tin Học 11 KNTT Bài 15. Bài toán xếp hậu có đáp án

29 người thi tuần này 4.6 309 lượt thi 11 câu hỏi

Câu 1

Trên bàn cờ vua chúng ta đều biết Hậu là quân cờ mạnh nhất vì nó có thể di chuyển theo tất cả các hướng ngang, dọc và chéo. Một bài toán vui rất nổi tiếng là tìm cách sắp xếp 8 quân Hậu trên bàn cờ sao cho không quân Hậu nào khống chế con nào. Em hãy thử tìm một cách xếp quân Hậu khác với cách xếp như hình sau:

Bài toán tìm tất cả các cách xếp 8 quân Hậu trên bàn cờ vua sao cho các quân Hậu không khống chế lẫn nhau được gọi là bài toán xếp Hậu (n-Queen Problem). Bài toán này được nhà bác học Đức Carl Friedrich Gauss nghiên cứu từ 4 những năm 1850. Bài toán đã được mở rộng trên bàn cờ kích thước bất kì và vẫn đang được tiếp tục phát triển cho đến ngày nay.

Xem đáp án

Lời giải

Em có thể xếp như sau

Trên bàn cờ vua chúng ta đều biết Hậu là quân cờ mạnh nhất vì nó có thể di chuyển theo (ảnh 2)

Câu 2

Đọc, quan sát, trao đổi và thảo luận về bài toán xếp Hậu tổng quát và cách tiếp cận quay lui để giải bài toán.

Xem đáp án

Lời giải

Trong quá trình quay lui, ta sử dụng một mảng để lưu vị trí của các quân hậu đã đặt. Mỗi lần thêm một quân hậu mới, ta kiểm tra xem nó có đặt được ở vị trí đó không bằng cách kiểm tra xem quân hậu mới đó có trùng hàng, cột hay đường chéo với bất kỳ quân hậu nào đã đặt trước đó không.

Nếu quân hậu mới đó không thể đặt được ở vị trí đó, ta quay lại đặt lại quân hậu trước đó tại một vị trí khác và tiếp tục thử các vị trí khác cho đến khi tìm được vị trí thích hợp.

Với phương pháp này, ta sẽ duyệt qua tất cả các trường hợp có thể có và đưa ra được kết quả đúng của bài toán.

Câu 3

Giả sử n = 4, A[0] = 2, A[1] = 0. Hãy tìm A[2].

Xem đáp án

Lời giải

A[k] cần thỏa mãn điều kiện sau:

$\begin{array}{l} A [k] \neq A [j] v o i \forall j < k \\ | A [k] - A [j] | \neq | k - j | v o i \forall j < k \end{array}$

Do đó A[2] ≠ 0, 2 và | A[2]-2 | ≠2 và | A[2]-0 | ≠1 nên A[2] = 3

Do đó A[3] = 1

Câu 4

Nếu n = 5, A[0] = 0, A[1] = 3. Tìm các khả năng của A[2].

Xem đáp án

Lời giải

A[k] cần thỏa mãn điều kiện sau:

$\begin{array}{l} A [k] \neq A [j] v o i \forall j < k \\ | A [k] - A [j] | \neq | k - j | v o i \forall j < k \end{array}$

Do đó A[2] ≠ 0, 3 và | A[2]-2 | ≠2 và | A[2]-3 | ≠1 nên A[2] = 1

Câu 5

Đọc, quan sát, trao đổi và thảo luận về thuật toán và thiết lập chương trình hoàn chỉnh giải bài toán.

Xem đáp án

Lời giải

* Thuật toán: Sử dụng kĩ thuật duyệt quay lui và in ra tất cả phương án nghiệm

* Thiết lập chương trình hoàn chỉnh giải bài toán.

Câu 6