Thi Online Trắc nghiệm Toán 8 Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác có đáp án
Dạng 3. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
-
366 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng bất kì đi qua A cắt BD tại E và cắt các đường thẳng BC, CD lần lượt tại F và G. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng bất kì đi qua A cắt BD tại E và cắt các đường thẳng BC, CD lần lượt tại F và G. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
![Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng bất kì đi qua A cắt BD tại E và cắt các đường thẳng BC (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/11/blobid16-1701239106.png)
Xét hai tam giác GCF và GDA có:
(đối đỉnh)
(AD // BF, hai góc so le trong)
Suy ra ΔGCF ᔕ ΔGDA (g – g) (1).
Xét hai tam giác GCF và ABF có:
: Góc chung
(GC // BA, hai góc đồng vị)
Suy ra ΔGCF ᔕ ΔABF (g – g) (2).
Từ (1) và (2) suy ra ΔGDA ᔕ ΔABF.
Vậy A sai.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó BH ⋅ BC bằng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó BH ⋅ BC bằng
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
![Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó BH ⋅ BC bằng A. AB; B. HC2; C. AC2; D. AB2. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/11/blobid17-1701239181.png)
Xét hai tam giác BHA và BAC có:
: Góc chung
Suy ra ΔBHA ᔕ ΔBAC (g – g).
Suy ra .
Suy ra AB2 = BH ⋅ BC.
Câu 4:
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Khi đó tỉ số bằng tỉ số
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Khi đó tỉ số bằng tỉ số
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
![Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/11/blobid18-1701239311.png)
Xét hai tam giác ABM và ACN có:
(do AD là phân giác của góc A)
Suy ra ΔABM ᔕ ΔACN (g – g).
Suy ra .
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE ⊥ AB tại E, CF ⊥ AD tại F, BH ⊥ AC tại H và DK ⊥ AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE ⊥ AB tại E, CF ⊥ AD tại F, BH ⊥ AC tại H và DK ⊥ AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
![Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE vuông góc AB tại E, CF vuông góc AD tại F (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/11/blobid19-1701239510.png)
Xét tam giác AKD vuông tại K và tam giác CHB vuông tại H có:
AD = BC (do ABCD là hình bình hành)
(AD // BC, hai góc so le trong)
Do đó, ∆AKD = ∆CHB (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AK = HC.
Xét hai tam giác AHB và AEC có:
: Góc chung
Do đó, ΔAHB ᔕ ΔAEC (g – g).
Suy ra .
Suy ra AB ⋅ AE = AC ⋅ AH (1).
Xét hai tam giác ADK và ACF có
: Góc chung
Do đó, ΔADK ᔕ ΔACF (g – g).
Suy ra .
Suy ra AD ⋅ AF = AC ⋅ AK (2).
Lấy (1) + (2) ta được AB ⋅ AE + AD ⋅ AF = AC ⋅ AH + AC ⋅ AK
Lại có AC ⋅ AH + AC ⋅ AK = AC ⋅ (AH + AK) = AC ⋅ (AH + HC) = AC ⋅ AC = AC2.
Vậy AB ⋅ AE + AD ⋅ AF = AC2.
Bài thi liên quan:
Dạng 1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 2.Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 4. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào vấn đề thực tiễn
10 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 283 lượt thi )
( 302 lượt thi )
( 285 lượt thi )
( 255 lượt thi )
( 716 lượt thi )
( 352 lượt thi )
( 319 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%