khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP

Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 633,885 câu hỏi trên 12,678 trang )

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

Một hộp đựng \(40\) viên bi trong đó có \(20\) viên bi đỏ, \(10\) viên bi xanh, \(6\) viên bi vàng, \(4\) viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên hai bi, tính xác suất biến cố \(A\): “Hai viên bi cùng màu”.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 180 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

Tính đạo hàm các hàm số sau: a)\(y = {x^5} - \cos x - 7\).                            b) \(y = {\left( {3x + 4} \right)^{11}}\).                           

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 488 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 1

(1,0 điểm) Anh Nam vay tiền ngân hàng \[1\] tỷ đồng theo phương thức trả góp với lãi suất \(0,5\% \)/ tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả \(30\) triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 7.9 K lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 1

(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a,\) \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 2 \) và \(SB = SD\). a) Chứng minh rằng \(CD \bot \left( {SAD} \right).\) b) Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,\,\,BD,\,\,C} \right].\)

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 1

III. Lời giải chi tiết tự luận (1,0 điểm) a) Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc đèn tích điện mới, chị Nga thống kê thời gian sử dụng đèn của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau: Thời gian sử dụng (giờ) \(\left[ {7;\,9} \right)\) \(\left[ {9;\,11} \right)\) \(\left[ {11;13} \right)\) \(\left[ {13;15} \right)\) \(\left[ {15;17} \right)\) Số lần 2 5 7 6 3   Chị Nga cho rằng có khoảng 25% số lần sạc pin đèn chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị Nga có hợp lí không? b) Cho \[a,b > 0\] và \[a,b \ne 1\], thu gọn biểu thức sau \[P = {\log _{\sqrt a }}{b^3} \cdot {\log _b}{a^4}\].

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 109 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

(1 điểm) Giả sử sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong quá trình nuôi cấy tuân theo công thức \(N\left( t \right) = {N_0} \cdot {e^{rt}}\), trong đó \({N_0}\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng \(\left( {r > 0} \right)\), \(t\) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và sau 2 giờ có 1 500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

(1 điểm) Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(BC = 2a\). Mặt bên \(SBC\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 298 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

III. Lời giải chi tiết tự luận (1 điểm) Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) và có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). a) Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\). b) Gọi \(AH\) là đường cao của tam giác \(SAB\). Chứng minh \(AH \bot SC\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 447 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 10

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^x} - 27} \right)\left( {\log _3^2x - 7{{\log }_3}x + 10} \right) < 0\)?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 497 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 10

 Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình chữ nhật, \[AB = a\], \[AD = 2a\]. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] bằng \[45^\circ \]. Tính thể tích của khối chóp \[S.ABCD\].

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 603 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 10

Sau khi có kết quả của kỳ thi tốt nghiệp THPT thì xác suất để An đậu NV1 vào trường Đại học Y Dược TPHCM là \(97\% \) và Bình đậu NV1 vào trường Đại học Bách Khoa TPHCM là \(96\% \). Tính xác suất để ít nhất có một trong hai bạn đậu NV1.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 171 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Liên trường THPT Bắc Ninh lần 1 có đáp án

Anh (chị) hãy viết bài văn nghị luận phân tích, đánh giá nội dung và nghệ thuật của văn bản sau:   ...Nhưng lúc này anh ở bên em Niềm vui sướng trong ta là có thật Như chiếc áo trên tường, như trang sách Như chùm hoa mở cánh trước hiên nhà   Em hiểu rằng mỗi lúc đi xa Tình anh đối với em là xứ sở Là bóng rợp trên con đường nắng lửa Trái cây thơm trên miền đất khô cằn   Đấy tình yêu, em muốn nói cùng anh: Nguồn gốc của muôn ngàn khát vọng Lòng tốt để duy trì sự sống Cho con người thực sự Người hơn. (Trích: Nói cùng anh - Xuân Quỳnh, Tự Hát, NXB Tác phẩm mới, 1984)

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 4.5 K lượt xem 7 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Liên trường THPT Bắc Ninh lần 1 có đáp án

Viết đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ) bàn về sự cần thiết của tư duy độc lập đối với các bạn trẻ trong thời kì hội nhập hiện nay.

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 2.7 K lượt xem 7 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Liên trường THPT Bắc Ninh lần 1 có đáp án

Hai ngữ liệu sau đây có sự bổ sung nào về nghĩa để giúp bạn trở thành công dân toàn cầu?- Hãy có tinh thần trách nhiệm làm một người tốt, luôn muốn đóng góp tích cực cho xã hội, nhưng tất cả được thực hiện một cách lí trí chứ không phải do cảm tính                   (Phải là một công dân trước khi nghĩ đến chuyện toàn cầu, Giáo sư Phan Văn Trường)- Các bạn Việt Nam chạy 500 dặm/giờ cũng được, 5 dặm/giờ cũng được, nhưng điều quan trọng là các bạn phải chạy. Nếu các bạn đứng yên, thế giới sẽ bỏ qua các bạn (Nhà báo Thomas Friedman – tác giả của Thế giới phẳng- trả lời phỏng vấn tại Việt Nam năm 2014)

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Liên trường THPT Bắc Ninh lần 1 có đáp án

Nêu hiệu quả của biện pháp tu từ so sánh trong câu văn sau: “Cậu bé từng nói với mẹ rằng cậu mơ tới một bờ biển sạch nõn nà như căn bếp của mẹ cậu vậy.”.

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Liên trường THPT Bắc Ninh lần 1 có đáp án

Anh/chị hiểu như thế nào về nội dung câu sau: “Công dân toàn cầu không phải là một mẫu bất động, mà là một hành trình” ?

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Liên trường THPT Bắc Ninh lần 1 có đáp án

Chỉ ra các bằng chứng về công dân toàn cầu được tác giả nêu trong đoạn trích.

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Liên trường THPT Bắc Ninh lần 1 có đáp án

Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên.

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 4 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Một hộp đựng \(40\) viên bi trong đó có \(20\) viên bi đỏ, \(10\) viên bi xanh, \(6\) viên bi vàng, \(4\) viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên hai bi, tính xác suất biến cố \(A\): “Hai viên bi cùng màu”.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 582 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Được xây dựng vào đầu thế kỷ 26 trước Công nguyên trong khoảng thời gian 27 năm, đây là kim tự tháp lâu đời nhất còn nằm trong Bảy kỳ quan của thế giới cổ đại, và là kim tự tháp duy nhất với phần lớn còn nguyên vẹn. Kim tự tháp này được xây dựng theo mô hình là hình chóp tứ giác đều với kích thước như sau: chiều cao xấp xỉ \(138{\rm{m}}\), độ dài đáy xấp xỉ \(230\,{\rm{m}}\) (theo số liệu mới nhất trên https://vi.wikipedia.org/wiki/). Tính khoảng cách từ tâm của đáy kim tự tháp đến mặt bên.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 417 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = a\sqrt 3 \),\(AC = 2a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng đáy.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 553 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 9

a) Tính đạo hàm các hàm số sau: a1)\(y = {x^5} - \cos x - 7\).                                     a2) \(y = {\left( {3x + 4} \right)^{11}}\).   b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 5\)tại điểm có hoành độ \(x =  - 1\).                     

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 246 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Cụm trường THPT QV1-TT1-LVT (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

Anh/Chị hãy viết bài văn nghị luận (khoảng 600 chữ) so sánh, đánh giá hình tượng đất nước trong hai trích đoạn thơ dưới đây:   Bên kia sông Đuống Quê hương ta lúa nếp thơm nồng Tranh Đông Hồ gà lợn nét tươi trong Màu dân tộc sáng bừng trên giấy điệp (Trích Bên kia sông Đuống, Hoàng Cầm 100 bài thơ, NXB Dân Trí, 2022, tr.20)   Những người vợ nhớ chồng còn góp cho Đất Nước những núi Vọng Phu Cặp vợ chồng yêu nhau góp nên hòn Trống Mái Gót ngựa của Thánh Gióng đi qua còn trăm ao đầm để lại Chín mươi chín con voi góp mình dựng đất Tổ Hùng Vương Những con rồng nằm im góp dòng sông xanh thẳm Người học trò nghèo góp cho Đất Nước mình núi Bút; non Nghiên Con cóc, con gà quê hương cùng góp cho Hạ Long thành thắng cảnh Những người dân nào đã góp tên Ông Đốc, Ông Trang, Bà Đen, Bà Điểm Và ở đâu trên khắp ruộng đồng gò bãi Chẳng mang một dáng hình, một ao ước một lối sống ông cha Ôi Đất Nước sau bốn nghìn năm đi đâu ta cũng thấy Những cuộc đời đã hóa núi sông ta… (Đất nước, trích chương V, trường ca Mặt đường khát vọng – Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục, 2016, tr.120)

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 6.5 K lượt xem 7 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Cụm trường THPT QV1-TT1-LVT (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

Từ quan điểm: “Không nên ép đọc sách theo một kiểu nào, một khuôn khổ nào.” trong văn bản ở phần Đọc hiểu, anh/ chị hãy viết đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ) trình bày suy nghĩ của bản thân về tự do trong học tập và sáng tạo.

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 7 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Cụm trường THPT QV1-TT1-LVT (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

Qua văn bản, anh/chị hãy nêu một vài cách đọc sách hiệu quả của bản thân (trình bày từ 5 – 7 dòng).

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Cụm trường THPT QV1-TT1-LVT (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

Nhận xét về cách sử dụng bằng chứng trong đoạn (4).

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Cụm trường THPT QV1-TT1-LVT (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

Phân tích hiệu quả của biện pháp tư từ so sánh trong câu văn sau: Trong thời đại công nghiệp và hậu công nghiệp ngày nay, sách cũng như một món hàng, thậm chí là thức ăn nhanh, người ta tranh thủ những phút rảnh rỗi hiếm hoi trên tàu xe, trong phòng đợi nhà ga, đọc để giải khuây, để giết thì giờ.

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Cụm trường THPT QV1-TT1-LVT (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

Chỉ ra các luận điểm được tác giả triển khai trong văn bản.

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 Cụm trường THPT QV1-TT1-LVT (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

Xác định vấn đề nghị luận của văn bản.

Văn Tốt nghiệp THPT
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 4 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = 2a\). Cạnh \(SA\) vuông góc với đáy và cạnh \(SB\) tạo với đáy một góc \(60^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm \(AD\). Tính theo \(a\) khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CM\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 271 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\) là tam giác đều, \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(I,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Chứng minh rằng: a) \[SI \bot CF\];                                             b) \(CF \bot \left( {SID} \right)\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

III. Lời giải chi tiết tự luận (1,0 điểm) a) Cho \({\log _3}a = 2\) và \({\log _2}b = \frac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức \(I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{4}}}{b^2}\). b) Năm \(2023\), một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe \(X\) là \(750\,\,000\,\,000\) đồng và dự định trong \(10\) năm tiếp theo, mỗi năm giảm \(1,8\% \) giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm \(2030\) hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe \(X\) là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 133 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

(1,0 điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \[AB = a\], \(AD = \) \(2a\sqrt 2 \), hình chiếu vuông góc của \[S\] trên mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] trùng với trọng tâm của tam giác \[BCD\]. Đường thẳng \[SA\] tạo với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] một góc bằng\[45^\circ \]. Tính theo \[a\] khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[SD\].

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

(1,0 điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), \[SA\] vuông góc với mặt đáy, \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi \[I,K\] là trung điểm của \(BC\) và \(CD\). a) Chứng minh \[IK \bot \left( {SAC} \right)\]. b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right).\]

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

III. Lời giải chi tiết tự luận (1,0 điểm) a) Giải phương trình \({4^x} - {2^{x + 2}} + 3 = 0\). b) Biết phương trình \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) có hai nghiệm thực \({x_1},\,\,{x_2}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_1} + {x_2} + {x_1} \cdot {x_2}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 436 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sư Phạm Hà Nội có đáp án

Trên bảng ta viết đa thức\(P(x) = a{x^2} + bx + c\)\((a \ne 0)\). Ta viết lên bảng đa thức mới\({P_1}(x) = \frac{{P(x + 1) + P(x - 1)}}{2}\)rồi xoá đi đa thức \(P(x)\). Ta viết lên bảng đa thức mới\({P_2}(x) = \frac{{{P_1}(x + 1) + {P_1}(x - 1)}}{2}\)rồi xoá đi đa thức \({P_1}(x)\). Ta cứ tiếp tục làm như thế nhiều lần. Chứng minh rằng nếu cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần thì đến một lúc nào đó ta nhận được một đa thức không có nghiệm.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 150 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sư Phạm Hà Nội có đáp án

Có hay không các số nguyên\(a,b\)sao cho \({(a + b\sqrt {2023} )^2} = 2024 + 2023\sqrt {2023} ?\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 298 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sư Phạm Hà Nội có đáp án

Cho hình bình hành\(ABCD\) có \(\widehat {ABC}\)\( = {120^0}\)và\(BC = 2AB\).Dựng đường tròn\((O)\)có đường kính\(AC\). Gọi \(\left\{ E \right\} = AB \cap (O);\left\{ F \right\} = AD \cap (O).\)Gọi \(EF\)cắt\(BC,BD\) lần lượt tại \(H,S\).Chứng minh rằng: a) \(\Delta ABD\)là tam giác vuông. b)  Tứ giác\(OBEH\)nội tiếp. c) \(SC\)là tiếp tuyến của \((O)\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 312 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sư Phạm Hà Nội có đáp án

a) Cho phương trình \({x^2} - (2m - 1)x - ({m^2} + 1) = 0\)(1) (\(m\)là tham số). Chứng minh với mọi giá trị của \(m\), phương trình (1) luôn có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\).Tìm hệ thức liên hệ giữa \({x_1},{x_2}\)sao cho hệ thức đó không phụ thuộc vào \(m.\) b) Cho parabol \((P):y = a{x^2}\)\((a \ne 0)\) đi qua điểm \(A( - 1;\frac{1}{2})\).Tìm toạ độ của điểm\(M\)trên parabol \((P)\) sao cho khoảng cách từ điểm\(M\)đến trục tung gấp hai lần khoảng cách từ điểm\(M\)đến trục hoành.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 123 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sư Phạm Hà Nội có đáp án

a) Rút gọn biểu thức:         \(A = \frac{{{x^2} + 8\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x  + 4}} + \frac{{2x + \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \frac{{16 - 4x}}{{\sqrt x  + 2}}\)với \(\begin{array}{l}\\x > 0\\\end{array}\) b) Một khay nước có nhiệt độ \({125^0}\)F khi bắt đầu cho vào tủ đá.Ở trong tủ đá,cứ sau mỗi giờ, nhiệt độ của khay nước lại giảm đi 20%. Hỏi sau bao nhiêu giờ, nhiệt độ của khay nước chỉ còn là \({64^0}\)F ?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 159 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sư Phạm có đáp án

Bảy lục giác đều được sắp xếp và tô màu bằng hai màu trắng, đen như ở Hình 1. Mỗi lần cho phép chọn ra một lục giác đều, đổi màu của lục giác đó và của tất cả các lục giác đều chung cạnh với lục giác đó (trắng thành đen và đen thành trắng). Chứng minh rằng dù có thực hiện cách làm trên bao nhiêu lần đi nữa, cũng không thể nhận được các lục giác đều được ô màu như ở Hình 2.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 312 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sư Phạm có đáp án

Cho tam giác ABC. Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại các điểm D, E, G.Hai đường thẳng \(DE,DG\)lần lượt cắt đường phân giác ngoài góc \(BAC\)tại \(M,N\) Hai đường thẳng MG, NE cắt nhau tại điểm P. Chứng minh rằng:         a) EG song song với MN.         b) Điểm P thuộc đường tròn (I).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sư Phạm có đáp án

a) Cho a, b là các số thực không âm, c là số  thực dương thỏa mãn đẳng thức                  \(\sqrt a  - \sqrt {a + b - c}  = \sqrt b  + \sqrt c \) Chứng minh rằng: \(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} - \sqrt[3]{c} = \sqrt[3]{{a + b - c}}\) b) Tìm tất cả các số nguyên dương a, b sao cho số \(\frac{{\sqrt 3  + \sqrt a }}{{\sqrt 5  + \sqrt b }}\) là số hữu tỷ.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 290 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sư Phạm có đáp án

1) Chứng minh rằng tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với 1 là bình phương của một số nguyên. 2) Tìm các cặp số nguyên (x, y) là nghiệm của hệ phương trình                             \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2xy - x = 10}\\{x + y + xy = 12}\end{array}} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 288 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Khoa Học Tự Nhiên có đáp án

Viết 100 số nguyên dương đầu tiên 1,2,...,100 vào một bảng ô vuông kích thước \(10 \times 10\) một cách tuỳ ý sao cho mỗi ô vuông được viết đúng một số. Chứng minh rằng tồn tại hai ô kề nhau (hai ô có cạnh chung) mà hai số được viết ở hai ô này có hiệu lớn hơn hoặc bằng 10.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 250 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Khoa Học Tự Nhiên có đáp án

Cho tam giác ABC nhọn với AB < AC nội tiếp trong đường tròn (O) có tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC ở T sao cho TB > BC Gọi P và E lần lượt là trung điểm của TA và TC.           1) Chứng minh rằng tứ giác APEB nội tiếp.           2) Gọi giao điểm thứ hai của AE với (O) là F. Láy G thuộc (O) sao cho FG song song với AC. Chửng minh rằng \(\widehat {ATG} = \widehat {TAF}.\)           3) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC,D là giao điểm của AH và BC. M là trung điểm BC. K đối xứng với A qua BC. N thuộc đường thẳng AM sao cho KN song song với HM. Lấy S thuộc BC sao cho NS \( \bot \) NK . Dựng R thuộc tia AK sao cho AR.AH = \(A{D^2}.\;\)Q là điểm sao cho PQ \( \bot \) AS và SQ \( \bot \) AO . Chứng minh rằng điểm đối xứng của A qua QR thuộc đường tròn đường kinh DN.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 511 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Khoa Học Tự Nhiên có đáp án

1) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn                      \({4^x} + \left( {1 + {3^y}} \right)\left( {1 + {7^y}} \right) = {2^x}\left( {{3^y} + {7^y} + 2} \right)\) 2) Với x,y,z là những số thực dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:                 \(M = \frac{{{x^{14}} - {x^6} + 3}}{{{x^2}{y^2} + zx + zy}} + \frac{{{y^{14}} - {y^6} + 3}}{{{y^2}{z^2} + xy + xz}} + \frac{{{z^{14}} - {z^6} + 3}}{{{z^2}{x^2} + yz + yx}}\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 410 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Khoa Học Tự Nhiên có đáp án

1) Giải phương trình  \(2x + 1 + 2\sqrt {4{x^2} + 6x}  = 4\sqrt {5x - {x^2}} \) 2) Giải hệ phương trình  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{xy\left( {x + y} \right) = 30}\\{{x^3} + {y^3} = 30 + \sqrt {x + y + 120} }\end{array}} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 413 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Sau khi tổ chức một trận đấu giao hữu giữa hai đội bóng lớp 9A và 9B, ban tổ chức có 11 gói kẹo muốn chia cho 2 đội. Mỗi đội được chia 5 gói làm phần thưởng và 1 gói ban tổ chức giữ lại để liên hoan. Biết rằng dù chọn bất kì gói nào để giữ lại, ban tổ chức luôn có thể chia 10 gói còn lại cho 2 đội mà tổng số viên kẹo trong 5 gói cho mỗi đội là bằng nhau. Chứng minh rằng 11 gói kẹo đó phải có số viên kẹo bằng nhau.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 332 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, \(AB < AC\) và nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm E. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm N \(\left( {N \ne A} \right)\). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm B, C cắt nhau tại điểm D. 1.    Chứng minh AOND là tứ giác nội tiếp và tia DO là phân giác của góc \(\widehat {ADN}\). 2.    Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm P \(\left( {P \ne A} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AME cắt đường tròn (O) tại điểm F \(\left( {F \ne A} \right)\). Chứng minh \(AB.PC = AC.PB\) và ba điểm E, F, P thẳng hàng. 3.    Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm D, K, F thẳng hàng và đường thẳng FN đi qua trung điểm của đoạn thẳng DM.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 7 tháng trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập