Nên theo nguyên lý kẹp có: \[{\mathop{\rm li}\nolimits} {\rm{m}}\,\frac{{{\rm{sin5n}}}}{{{\rm{3n}}}}{\rm{ = 0}}\] do đó \[\mathop {\lim }\limits_{} \left( {\frac{{{\rm{sin5n}}}}{{{\rm{3n}}}} - 2} \right) = - 2\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Kết quả của giới hạn bằng:

A. 2

B. 1

C. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 3)

D.0

Lời giải

Ta có Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Kết quả của giới hạn bằng:

A. −15

B. −10

C. 10

D. 15

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4

Kết quả của giới hạn bằng:

A. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 3)

B. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 4)

C. $+ \infty$

D. 1

Lời giải

Ta có Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 2) Đáp án cần chọn là: B

Câu 5

Kết quả của giới hạn bằng:

A. 0

B. 2

C. 3

D. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 2)

Lời giải

Ta có \[{\rm{C}}_{\rm{n}}^{\rm{2}}{\rm{ < }}{{\rm{2}}^{\rm{n}}}\]

Khi \[{\rm{n}} \to \infty \Rightarrow {2^{\rm{n}}} < {3^{\rm{n}}}\] do đó \[{\rm{C}}_{\rm{n}}^{\rm{2}}{\rm{ < }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}} \Rightarrow \frac{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right)}}{{\rm{2}}}{\rm{ < }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}}\]

Ta có

$\{\begin{matrix} lim \sqrt{3^{n}} = + \infty \\ 0 \leq \frac{n}{3^{n}} \leq \frac{n}{C_{n}^{2}} = \frac{n}{\frac{n (n - 1)}{2}} \\ lim \frac{1}{3^{n}} = 0 \end{matrix} = \frac{2}{n - 1} \to 0 \Rightarrow lim \frac{n}{3^{n}} = 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} lim \sqrt{3^{n}} = + \infty \\ lim \sqrt{2 - \frac{n}{3^{n}} + 2 + \frac{1}{3^{n}}} = \sqrt{2} > 0 \end{matrix}$

\[ \Rightarrow \lim \sqrt {{{2.3}^{\rm{n}}} - {\rm{n}} + 2} = + \infty \]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6

Kết quả của giới hạn\[\lim \frac{{3\sin {\rm{n}} + 4\cos {\rm{n}}}}{{{\rm{n}} + 1}}\]bằng:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giới hạn của dãy số có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng chứa căn thức (có lời giải)

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số hạng chứa lũy thừa (có lời giải)

10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức (có lời giải)