Xét đáp án A ta có: \[128; - 64;32; - 16; - 8;... \to \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{1}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{3}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{4}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{3}}}}}\].

Xét đáp án B ta có: \[\sqrt {\rm{2}} {\rm{; 2; 4; 4}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{; }}... \to \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\sqrt {\rm{2}} \ne {\rm{2 = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{3}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}} \to \] loại B.

Xét đáp án C ta có: \[{\rm{5; 6; 7; 8;}}... \to \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}} \ne \frac{{\rm{7}}}{{\rm{6}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{3}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}} \to \] loại C.

Xét đáp án D ta có: \[{\rm{15; 5; 1; }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{\rm{;}}... \to \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}} \ne \frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{3}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}} \to \] loại D.

Câu 2

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 2 và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Tính u₅.

A. 8.

B. \(\frac{1}{8}\).

C. 2.

D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Ta có u₅ = u₁.q⁴ = \(2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{1}{8}\).

Câu 3

Cho một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 5, công bội q = 2. Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là

A. u_n = 5.2ⁿ.

B. u_n = 5.2^{n – 1}.

C. u_n = 5.2^{n + 1}.

D. u_n = 2.5^{n – 1}.

Lời giải

Ta có u_n = u₁.q^{n – 1} = 5.2^{n – 1}.

Câu 4

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. −2; 10; 50; −250.

B. −2; 10; −50; 250.

C. −2; −10; −50; −250.

D. −2; 10; 50; 250.

Lời giải

Ta có u₁ = −2; u₂ = (−2).(−5) = 10; u₃ = 10.(−5) = −50; u₄ = (−50). (−5) = 250.

Câu 5

Với giá trị x nào dưới đây thì các số −4; x; −9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

A. \[{\rm{x = }} - 6\].

B. \[{\rm{x = }} - \frac{{13}}{2}\].

C. \[{\rm{x = }} \pm 6\].

D. x = 36.

Lời giải

\[\frac{{ - 9}}{{\rm{x}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{x}}}{{ - 4}} \Leftrightarrow {{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 36}} \Leftrightarrow {\rm{x = }} \pm 6\].

Câu 6

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 2 và u₄ = 54. Giá trị của công bội q bằng

A. 3.

B. 9.

C. 27.

D. −3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

25 bài tập Cấp số nhân có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Tìm các số hạng của dãy số cho bởi công thức truy hồi và dự đoán công thức tổng quát của dãy số có đáp án

10 Bài tập Xét tính tăng giảm của dãy số (có lời giải)

10 Bài tập Xét tính bị chặn của dãy số (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan (có lời giải)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Dãy số có đáp án

20 bài tập Dãy số có lời giải

10 Bài tập Nhận biết, chứng minh dãy số là một cấp số cộng (có lời giải)

10 Bài tập Công sai, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số cộng (có lời giải)

10 Bài tập Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán liên quan đến tính chất của cấp số cộng (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Tính u5.

Cho một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 5, công bội q = 2. Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân (un) với u1 = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Với giá trị x nào dưới đây thì các số −4; x; −9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u4 = 54. Giá trị của công bội q bằng

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 1; q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_6} = 192}\\{{u_7} = 384}\end{array}} \right.\).

Cho một cấp số nhân có số hạng thứ 4 gấp 4096 lần số hạng đầu tiên. Tổng hai số hạng đầu tiên là 34. Số hạng thứ 3 của dãy số có giá trị bằng

Cho cấp số nhân (un) có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Cho dãy (un) với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính S2019 = u1 + u2 + u3 + … + u2019, ta được kết quả

Gọi S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (n số 9) thì S nhận giá trị nào sau đây?

Tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Nếu lúc đầu có 1012 tế bào thì sau 3 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆ4M ĐÚNG SAI Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2; u2 = −4. a) Công bội q = 2. b) u5 = −32. c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (un). d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Cho cấp số nhân (un) với công bội q < 0 và u2 = 4; u4 = 9. a) Số hạng đầu \({u_1} = - \frac{8}{3}\). b) Cấp số nhân có công bội \(q = - \frac{3}{2}\). c) Số hạng \({u_5} = \frac{{27}}{2}\). d) \( - \frac{{2187}}{{32}}\) là số hạng thứ 8.

Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sen đầy lá sen. a) u1 = 1.

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm 6 số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó.

Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn: Các số x + y; 2x + 3y; 9x + y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x – 1; y – 1; 2y – 2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tính tổng T = x + y.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 2 và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Tính u₅.

Cho một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 5, công bội q = 2. Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 2 và u₄ = 54. Giá trị của công bội q bằng

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 1; q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_6} = 192}\\{{u_7} = 384}\end{array}} \right.\).

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Cho dãy (u_n) với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính S₂₀₁₉ = u₁ + u₂ + u₃ + … + u₂₀₁₉, ta được kết quả

Tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Nếu lúc đầu có 10¹² tế bào thì sau 3 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆ4M ĐÚNG SAI

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2; u₂ = −4.

a) Công bội q = 2.

b) u₅ = −32.

c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (u_n).

d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Cho cấp số nhân (u_n) với công bội q < 0 và u₂ = 4; u₄ = 9.

a) Số hạng đầu \({u_1} = - \frac{8}{3}\).

b) Cấp số nhân có công bội \(q = - \frac{3}{2}\).

c) Số hạng \({u_5} = \frac{{27}}{2}\).

d) \( - \frac{{2187}}{{32}}\) là số hạng thứ 8.