Theo định lí ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}\].

Câu 2

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số cộng

A. 1, −3, −7, −11, −15.

B. 1, −3, −6, −9, −12.

C. 1, −2, −4, −6, −8.

D. 1, −3, −5, −7, −9.

Lời giải

Xét đáp án A. Dãy số là cấp số cộng với công sai d = −4.

Xét đáp án B. Vì \[ - 3 = 1 + \left( { - 4} \right), - 6 = \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right)\]nên dãy số không là cấp số cộng.

Xét đáp án C. Vì \[ - 2 = 1 + \left( { - 3} \right), - 4 = \left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right)\] nên dãy số không là cấp số cộng.

Xét đáp án D. Vì \[ - 3 = 1 + \left( { - 4} \right), - 5 = \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right)\]nên dãy số không là cấp số cộng.

Câu 3

Cho cấp số cộng (u_n) với \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{2}}\] và \[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 3}}\]. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

A. 5.

B. −5.

C. 1.

D. −1.

Lời giải

Ta có:\[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + d}} \Leftrightarrow {\rm{d = }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}} - {{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 3}} - \left( { - {\rm{2}}} \right){\rm{ = 5}}\].

Câu 4

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 7 công sai d = 2. Giá trị u_n (n ≥ 1, nÎ ℕ*) bằng

A. n + 6.

B. 3n + 4.

C. n – 5.

D. 2n + 5.

Lời giải

Ta có u_n = u₁ + (n – 1)d = 7 + (n – 1).2 = 2n + 5.

Câu 5

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 4, công sai d = 2. Ba số hạng đầu của cấp số cộng là

A. 4; 6; 8.

B. 4; 2; 1.

C. 6; 8; 10.

D. 6; 8; 12.

Lời giải

Có u₁ = 4; u₂ = 4 + 2 = 6; u₃ = 6 + 2 = 8.

Câu 6

Cho cấp số cộng (u_n), biết \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{5, d = 3}}\]. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 25.

B. 26.

C. 35.

D. 36.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

25 bài tập Cấp số cộng có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Tìm các số hạng của dãy số cho bởi công thức truy hồi và dự đoán công thức tổng quát của dãy số có đáp án

10 Bài tập Xét tính tăng giảm của dãy số (có lời giải)

10 Bài tập Xét tính bị chặn của dãy số (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan (có lời giải)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Dãy số có đáp án

20 bài tập Dãy số có lời giải

10 Bài tập Nhận biết, chứng minh dãy số là một cấp số cộng (có lời giải)

10 Bài tập Công sai, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số cộng (có lời giải)

10 Bài tập Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán liên quan đến tính chất của cấp số cộng (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ?

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số cộng

Cho cấp số cộng (un) với \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{2}}\] và \[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 3}}\]. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

Cho cấp số cộng (un) với u1 = 7 công sai d = 2. Giá trị un (n ≥ 1, nÎ ℕ*) bằng

Cho cấp số cộng (un) với u1 = 4, công sai d = 2. Ba số hạng đầu của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng (un), biết \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{5, d = 3}}\]. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số cộng có \[{{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{ = }} - {\rm{12,}}{{\rm{u}}_{{\rm{14}}}}{\rm{ = 18}}\]. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = −3. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng:

Cho cấp số cộng (un) có u5 = −15; u20 = 60. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và u4 = 8. Giá trị của u5 bằng

Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng có 5 số hạng.

Tính tổng S = 1 + 4 + 7 + …+ 100.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI Cho cấp số cộng (un) có un = 5n – 8. a) u1 = −3. b) Công sai của (un) là d = −8. c) Số 492 là số hạng thứ 100 của (un). d) Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng 190.

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15\\{u_1} + {u_6} = 27\end{array} \right.\). a) Số hạng u1 = 21. b) Công sai của cấp số cộng bằng −2. c) Số hạng u11 = −9. d) Số −6048 là số hạng thứ 2024.

Tìm số hạng đầu u1 của cấp số cộng (un) biết rằng \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right.\).

Một chiếc đồng hồ báo thức, kể từ thời điểm 0 (giờ) thì sau mỗi giờ thì số tiếng chuông được đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu u₁ và công sai d. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ?

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số cộng

Cho cấp số cộng (u_n) với \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{2}}\] và \[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 3}}\]. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 7 công sai d = 2. Giá trị u_n (n ≥ 1, nÎ ℕ*) bằng

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 4, công sai d = 2. Ba số hạng đầu của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng (u_n), biết \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{5, d = 3}}\]. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = −3. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₅ = −15; u₂₀ = 60. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 2 và u₄ = 8. Giá trị của u₅ bằng

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho cấp số cộng (u_n) có u_n = 5n – 8.

a) u₁ = −3.

b) Công sai của (u_n) là d = −8.

c) Số 492 là số hạng thứ 100 của (u_n).

d) Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng 190.

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15\\{u_1} + {u_6} = 27\end{array} \right.\).

a) Số hạng u₁ = 21.

b) Công sai của cấp số cộng bằng −2.

c) Số hạng u₁₁ = −9.

d) Số −6048 là số hạng thứ 2024.

Tìm số hạng đầu u₁ của cấp số cộng (u_n) biết rằng \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right.\).