khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 629 Lưu

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng:

a) ACGE là hình chữ nhật

b) DF = CE

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 7: Đề kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng: a) ACGE là hình chữ nhật b) DF = CE (ảnh 1)

a) Ta có AE // CG; AE = CG (gt)

Tứ giác ACGE là hình bình hành

Mặt khác AE ⊥ mp(EFGH)

Mà EG ⊂ mp(EFGH) => AE ⊥ EG tại E

Vậy tứ giác ACGE là hình chữ nhật

b) Chứng minh DF = CE

Vì DH ⊥ mp(EFGH ) nên DH ⊥ HF tại H

Suy ra DF2 = DH2 + HF2(Py-ta-go)   (1)

Vì AE ⊥ mp(ABCD) nên AE ⊥ AC tại A

Suy ra CE2 = AE2 + AC2(Py-ta-go)   (2)

Mà DH = AE; HF = EG = AC (hai đường chéo của hình chữ nhật)   (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra DF2 = CE2 => DF = CE

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm.

a) Tính đường cao SH của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.

Lời giải

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm. a) Tính đường cao SH của hình chóp. b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp. (ảnh 1)

a) Ta có: AC2 = AB2 + BC2 (Pytago) = 32 + 32 = 18(cm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm. a) Tính đường cao SH của hình chóp. b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp. (ảnh 2)

Lại có: SH2 = SC2 - HC2 (Pytago)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm. a) Tính đường cao SH của hình chóp. b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp. (ảnh 3)

b) Gọi K là trung điểm của BC

Ta có: SK2 = SH2 + HK2 (Pytago)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm. a) Tính đường cao SH của hình chóp. b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp. (ảnh 4)

Câu 2

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 96cm3, chiều cao của hình chóp là 8cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng:
A. 6cm    
B. 5cm    
C. 7cm    

D. 8cm

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Hình chóp tứ giác có số các cạnh và mặt bên lần lượt là:
A. 4 và 5    
B. 8 và 4    
C. 4 và 8   

D. 8 và 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có chiều dài AB = 22cm; chiều rộng BC = 14cm; chiều cao AM = 5cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là:
A. 1 540cm3    
B. 770cm3    
C. 2 310cm3    

D. 180cm3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 726cm2. Thể tích của hình lập phương này là:
A. 1452cm3    
B. 2178cm3    
C. 1331cm3    

D. 363cm3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Số các cặp mặt phẳng song song với nhau là:
A. 2    
B. 3    
C. 4    

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập