Câu hỏi:

25/08/2022 245

Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết AD/DC = 2/3, EA/EB = 5/6. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác là 45cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 3: Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết AD/DC = 2/3, EA/EB (ảnh 1)

Áp dụng tính chất của các đường phân giác BD và CE của tam giác ABC ta được:

$\frac{A B}{B C} = \frac{A D}{D C} = \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = 4 t \\ B C = 6 t \end{cases}$

với t > 0

$+ \frac{A C}{B C} = \frac{A E}{E B} = \frac{5}{6} \Rightarrow \{\begin{cases} A C = 5 t \\ B C = 6 t \end{cases}$

Theo giả thiết ta có: P_ABC= AB + AC + BC = 15t = 45 ⇒ t = 3

Vậy AB = 12( cm ); BC = 18( cm ); AC = 15( cm )

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?

A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7 cm

B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm

C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm

D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm

Xem đáp án » 25/08/2022 748

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Tính AB, BC biết AD = 4 cm và DC = 5 cm.

Xem đáp án » 25/08/2022 665

Câu 3:

Cho Δ ABC có Aˆ = 120⁰, AD là đường phân giác. Chọn phát biểu đúng?

A. 1/AD + 1/AC = 1/AB

B. 1/AB + 1/AC = 1/AD

C. 1/AB + 1/AC = 2/AD

D. 1/AB + 1/AC + 1/AD = 1

Xem đáp án » 25/08/2022 569

Câu 4:

Cho Δ ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x ?

A. x = 14

B. x = 12

C. x = 8

D. x = 6

Xem đáp án » 25/08/2022 254

Câu 5:

Cho Δ ABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Chọn phát biểu đúng?

A. DA = 8/3 cm, DC = 10/3 cm

B. DA = 10/3 cm, DC = 8/3 cm

C. DA = 4 cm, DC = 2 cm

D. DA = 3,5 cm, DC = 2,5 cm

Xem đáp án » 25/08/2022 240

Câu 6:

Cho Δ ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của Δ ABD và Δ ACD là?

A. 1/4

B. 1/2

C. 3/4

D. 1/3

Xem đáp án » 25/08/2022 194

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết AD/DC = 2/3, EA/EB = 5/6. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác là 45cm.

Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Tính AB, BC biết AD = 4 cm và DC = 5 cm.

Cho Δ ABC có Aˆ = 1200, AD là đường phân giác. Chọn phát biểu đúng?

Cho Δ ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x ?

Cho Δ ABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Chọn phát biểu đúng?

Cho Δ ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của Δ ABD và Δ ACD là?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho Δ ABC có Aˆ = 120⁰, AD là đường phân giác. Chọn phát biểu đúng?