Câu hỏi:
29/08/2022 221
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng:
a) ACGE là hình chữ nhật
b) DF = CE
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng:
a) ACGE là hình chữ nhật
b) DF = CE
Câu hỏi trong đề:
Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Đề kiểm tra 45 phút có đáp án !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có AE // CG; AE = CG (gt)
Tứ giác ACGE là hình bình hành
Mặt khác AE ⊥ mp(EFGH)
Mà EG ⊂ mp(EFGH) => AE ⊥ EG tại E
Vậy tứ giác ACGE là hình chữ nhật
b) Chứng minh DF = CE
Vì DH ⊥ mp(EFGH ) nên DH ⊥ HF tại H
Suy ra DF2 = DH2 + HF2(Py-ta-go) (1)
Vì AE ⊥ mp(ABCD) nên AE ⊥ AC tại A
Suy ra CE2 = AE2 + AC2(Py-ta-go) (2)
Mà DH = AE; HF = EG = AC (hai đường chéo của hình chữ nhật) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra DF2 = CE2 => DF = CE
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm.
a) Tính đường cao SH của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm.
a) Tính đường cao SH của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
Xem đáp án »
13/07/2024
436
Câu 3:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Số các cặp mặt phẳng song song với nhau là:
Xem đáp án »
29/08/2022
291
Câu 4:
Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 726cm2. Thể tích của hình lập phương này là:
Xem đáp án »
29/08/2022
253
Câu 5:
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 96cm3, chiều cao của hình chóp là 8cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng:
Xem đáp án »
29/08/2022
252
Câu 6:
Cho hình hộp chữ nhật ABC D.MNPQ có chiều dài AB = 22cm; chiều rộng BC = 14cm; chiều cao AM = 5cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là:
Xem đáp án »
29/08/2022
245
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!