Câu hỏi:

29/08/2022 271

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng:

a) ACGE là hình chữ nhật

b) DF = CE

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng: a) ACGE là hình chữ nhật (ảnh 1)

a) Ta có AE // CG; AE = CG (gt)

Tứ giác ACGE là hình bình hành

Mặt khác AE ⊥ mp(EFGH)

Mà EG ⊂ mp(EFGH) => AE ⊥ EG tại E

Vậy tứ giác ACGE là hình chữ nhật

b) Chứng minh DF = CE

Vì DH ⊥ mp(EFGH ) nên DH ⊥ HF tại H

Suy ra DF2 = DH2 + HF2(Py-ta-go)   (1)

Vì AE ⊥ mp(ABCD) nên AE ⊥ AC tại A

Suy ra CE2 = AE2 + AC2(Py-ta-go)   (2)

Mà DH = AE; HF = EG = AC (hai đường chéo của hình chữ nhật)   (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra DF= CE2 => DF = CE

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm (ảnh 1)

a) Ta có: AC2 = AB2 + BC2 (Pytago) = 32 + 32 = 18(cm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm (ảnh 2)

Lại có: SH2 = SC2 - HC2 (Pytago)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm (ảnh 3)

b) Gọi K là trung điểm của BC

Ta có: SK2 = SH2 + HK2 (Pytago)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm (ảnh 4)

Lời giải

Chọn đáp án D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP