29/08/2022 259

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng:

a) ACGE là hình chữ nhật

b) DF = CE

Giải bởi Vietjack

a) Ta có AE // CG; AE = CG (gt)

Tứ giác ACGE là hình bình hành

Mặt khác AE ⊥ mp(EFGH)

Mà EG ⊂ mp(EFGH) => AE ⊥ EG tại E

Vậy tứ giác ACGE là hình chữ nhật

b) Chứng minh DF = CE

Vì DH ⊥ mp(EFGH ) nên DH ⊥ HF tại H

Suy ra DF² = DH² + HF²(Py-ta-go) (1)

Vì AE ⊥ mp(ABCD) nên AE ⊥ AC tại A

Suy ra CE² = AE² + AC²(Py-ta-go) (2)

Mà DH = AE; HF = EG = AC (hai đường chéo của hình chữ nhật) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra DF²= CE² => DF = CE

Xem đáp án » 13/07/2024 598

Xem đáp án » 29/08/2022 482

Xem đáp án » 29/08/2022 340

Xem đáp án » 29/08/2022 311

Xem đáp án » 29/08/2022 289

Xem đáp án » 29/08/2022 278