Câu hỏi:
17/09/2022 316Cho đa thức M(x) = 3x5 – 4x3 + 9x + 2. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho: N(x) – M(x) = –5x4 – 4x3 + 2x2 + 8x và Q(x) + M(x) = 3x4 – 2x3 + 9x2 – 7.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
• Ta có: N(x) – M(x) = –5x4 – 4x3 + 2x2 + 8x
Suy ra N(x) = –5x4 – 4x3 + 2x2 + 8x + M(x)
Do đó N(x) = –5x4 – 4x3 + 2x2 + 8x + (3x5 – 4x3 + 9x + 2)
= –5x4 – 4x3 + 2x2 + 8x + 3x5 – 4x3 + 9x + 2
= 3x5 – 5x4 + (–4x3 – 4x3) + 2x2 + (8x + 9x) + 2
= 3x5 – 5x4 – 8x3 + 2x2 + 17x + 2.
• Ta có: Q(x) + M(x) = 3x4 – 2x3 + 9x2 – 7.
Suy ra Q(x) = 3x4 – 2x3 + 9x2 – 7 – M(x)
Do đó Q(x) = 3x4 – 2x3 + 9x2 – 7 – (3x5 – 4x3 + 9x + 2)
= 3x4 – 2x3 + 9x2 – 7 – 3x5 + 4x3 – 9x – 2
= – 3x5 + 3x4 + (– 2x3 + 4x3) + 9x2 – 9x + (– 7 – 2)
= – 3x5 + 3x4 + 2x3 + 9x2 – 9x – 9.
Vậy N(x) = 3x5 – 5x4 – 8x3 + 2x2 + 17x + 2;
Q(x) = – 3x5 + 3x4 + 2x3 + 9x2 – 9x – 9.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?
a) 2y; b) 3x + 5; c) 12; d) \(\frac{1}{3}\)t2.
Câu 5:
Cho đa thức P(x) = x3 + 64. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 4; –4}.
Câu 6:
Cho B = xy3 + 4xy – 2x2 + 3. Tính giá trị của biểu thức B khi x = –1, y = 2.
về câu hỏi!