Cho đa thức M(x) = 3x5 – 4x3 + 9x + 2. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho: N(x) – M(x) = –5x4 – 4x3 + 2x2 + 8x và Q(x) + M(x) = 3x4 – 2x3 + 9x2 – 7.

• Ta có: N(x) – M(x) = –5x4 – 4x3 + 2x2 + 8x Suy ra N(x) = –5x4 – 4x3 + 2x2 + 8x + M(x) Do đó N(x) = –5x4 – 4x3 + 2x2 + 8x + (3x5 – 4x3 + 9x + 2) = –5x4 – 4x3 + 2x2 + 8x + 3x5 – 4x3 + 9x + 2 = 3x5 – 5x4 + (–4x3 – 4x3) + 2x2 + (8x + 9x) + 2 = 3x5 – 5x4 – 8x3 + 2x2 + 17x + 2. • Ta có: Q(x) + M(x) = 3x4 – 2x3 + 9x2 – 7. Suy ra Q(x) = 3x4 – 2x3 + 9x2 – 7 – M(x) Do đó Q(x) = 3x4 – 2x3 + 9x2 – 7 – (3x5 – 4x3 + 9x + 2) = 3x4 – 2x3 + 9x2 – 7 – 3x5 + 4x3 – 9x – 2 = – 3x5 + 3x4 + (– 2x3 + 4x3) + 9x2 – 9x + (– 7 – 2) = – 3x5 + 3x4 + 2x3 + 9x2 – 9x – 9. Vậy N(x) = 3x5 – 5x4 – 8x3 + 2x2 + 17x + 2; Q(x) = – 3x5 + 3x4 + 2x3 + 9x2 – 9x – 9.

Câu hỏi:

11/07/2024 560

Cho đa thức M(x) = 3x⁵ – 4x³ + 9x + 2. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho: N(x) – M(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x và Q(x) + M(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

• Ta có: N(x) – M(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x

Suy ra N(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x + M(x)

Do đó N(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x + (3x⁵ – 4x³ + 9x + 2)

= –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x + 3x⁵ – 4x³ + 9x + 2

= 3x⁵ – 5x⁴ + (–4x³ – 4x³) + 2x² + (8x + 9x) + 2

= 3x⁵ – 5x⁴ – 8x³ + 2x² + 17x + 2.

• Ta có: Q(x) + M(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7.

Suy ra Q(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7 – M(x)

Do đó Q(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7 – (3x⁵ – 4x³ + 9x + 2)

= 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7 – 3x⁵ + 4x³ – 9x – 2

= – 3x⁵ + 3x⁴ + (– 2x³ + 4x³) + 9x² – 9x + (– 7 – 2)

= – 3x⁵ + 3x⁴ + 2x³ + 9x² – 9x – 9.

Vậy N(x) = 3x⁵ – 5x⁴ – 8x³ + 2x² + 17x + 2;

Q(x) = – 3x⁵ + 3x⁴ + 2x³ + 9x² – 9x – 9.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép chia.

(3x³ – 2x² + 3x – 2) : (x² + 1).

Xem đáp án » 11/07/2024 4,838

Câu 2:

Thực hiện phép chia.

(2x³ + 3x² + 3x + 4) : (x² + 2).

Xem đáp án » 11/07/2024 3,205

Câu 3:

Thực hiện phép chia.

(5t² – 8t + 3) : (t – 1).

Xem đáp án » 11/07/2024 1,650

Câu 4:

Thực hiện phép chia.

(x⁴ + 6x² + 8) : (x² + 2);

Xem đáp án » 11/07/2024 1,608

Câu 5:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?

a) 2y; b) 3x + 5; c) 12; d) \(\frac{1}{3}\)t².

Xem đáp án » 11/07/2024 1,538

Câu 6:

Cho đa thức P(x) = x³ + 64. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 4; –4}.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,391

Câu 7:

Cho B = xy³ + 4xy – 2x² + 3. Tính giá trị của biểu thức B khi x = –1, y = 2.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,201

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP