Cho tam giác ABC, tia phân giác của BAC^ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết ADB^=80° và B^=1,5C^ .

• Xét DABD có: A^1+B^+ADB^=180° (tổng ba góc của một tam giác) Suy ra A^1+B^=180°−ADB^=180°−80°=100° Khi đó A^1=100°−B^ Lại có B^=1,5C^ Suy ra A^1=100°−1,5C^ (1) • Vì ADB^ là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên ADB^=C^+A^2 Suy ra A^2=ADB^−C^=80o−C^ (2) • Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên A^1=A^2 (3) Từ (1), (2), (3) ta có: 100°−1,5C^=80°−C^ Hay 1,5C^−C^=100°−80° Suy ra C^=40° . Do đó B^=1,5C^=1,5.40°=60° . Xét DABC có: C^+B^+BAC^=180° (tổng ba góc của một tam giác). Do đó BAC^=180°−C^−B^=180°−40°−60°=80° . Vậy C^=40°, B^=60°, BAC^=80°.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,106

Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết $\hat{A D B} = 80 °$ và $\hat{B} = 1,5 \hat{C}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 1. Tổng các góc của một tam giác có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

• Xét DABD có: ${\hat{A}}_{1} + \hat{B} + \hat{A D B} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra ${\hat{A}}_{1} + \hat{B} = 180 ° - \hat{A D B} = 180 ° - 80 ° = 100 °$

Khi đó ${\hat{A}}_{1} = 100 ° - \hat{B}$

Lại có $\hat{B} = 1,5 \hat{C}$

Suy ra ${\hat{A}}_{1} = 100 ° - 1,5 \hat{C}$ (1)

• Vì $\hat{A D B}$ là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên $\hat{A D B} = \hat{C} + {\hat{A}}_{2}$

Suy ra ${\hat{A}}_{2} = \hat{A D B} - \hat{C} = 80^{o} - \hat{C}$ (2)

• Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{2}$ (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: $100 ° - 1,5 \hat{C} = 80 ° - \hat{C}$

Hay $1,5 \hat{C} - \hat{C} = 100 ° - 80 °$

Suy ra $\hat{C} = 40 °$ .

Do đó $\hat{B} = 1,5 \hat{C} = 1,5.40 ° = 60 °$ .

Xét DABC có: $\hat{C} + \hat{B} + \hat{B A C} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\hat{B A C} = 180 ° - \hat{C} - \hat{B} = 180 ° - 40 ° - 60 ° = 80 °$ .

Vậy $\hat{C} = 40 °, \hat{B} = 60 °, \hat{B A C} = 80 ° .$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (Hình 4)

a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Nếu $\hat{A} < 90 °$ thì khi đó ta có:

A. $\hat{A B H} < \hat{A C K}$ ;

\hat{A B H} = \hat{A C K}

;

\hat{A B H} > \hat{A C K}

;

\hat{A B H} = 90 ° + \hat{A C K}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

• Xét DABH vuông tại H ta có:

$\hat{A} + \hat{A B H} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\hat{A B H} = 90 ° - \hat{A}$ (1)

• Xét DACK vuông tại K ta có:

$\hat{A} + \hat{A C K} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\hat{A C K} = 90 ° - \hat{A}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\hat{A B H} = \hat{A C K} (= 90 ° - \hat{A})$ .

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 3

Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà $\hat{A} = 3 \hat{B}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ và $\hat{C} = 14 °$ ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau. Tính số đo mỗi góc nhọn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) $\hat{A} = 70 °$ và $\hat{C} - \hat{B} = 20 °$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Quan sát Hình 3.

a) Tính các số đo x, y, z.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán