Cho tam giác ABC, tia phân giác của BAC^ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết ADB^=80° và B^=1,5C^ .

• Xét DABD có: A^1+B^+ADB^=180° (tổng ba góc của một tam giác) Suy ra A^1+B^=180°−ADB^=180°−80°=100° Khi đó A^1=100°−B^ Lại có B^=1,5C^ Suy ra A^1=100°−1,5C^ (1) • Vì ADB^ là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên ADB^=C^+A^2 Suy ra A^2=ADB^−C^=80o−C^ (2) • Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên A^1=A^2 (3) Từ (1), (2), (3) ta có: 100°−1,5C^=80°−C^ Hay 1,5C^−C^=100°−80° Suy ra C^=40° . Do đó B^=1,5C^=1,5.40°=60° . Xét DABC có: C^+B^+BAC^=180° (tổng ba góc của một tam giác). Do đó BAC^=180°−C^−B^=180°−40°−60°=80° . Vậy C^=40°, B^=60°, BAC^=80°.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,213

Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết $\hat{A D B} = 80 °$ và $\hat{B} = 1,5 \hat{C}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 1. Tổng các góc của một tam giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

• Xét DABD có: ${\hat{A}}_{1} + \hat{B} + \hat{A D B} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra ${\hat{A}}_{1} + \hat{B} = 180 ° - \hat{A D B} = 180 ° - 80 ° = 100 °$

Khi đó ${\hat{A}}_{1} = 100 ° - \hat{B}$

Lại có $\hat{B} = 1,5 \hat{C}$

Suy ra ${\hat{A}}_{1} = 100 ° - 1,5 \hat{C}$ (1)

• Vì $\hat{A D B}$ là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên $\hat{A D B} = \hat{C} + {\hat{A}}_{2}$

Suy ra ${\hat{A}}_{2} = \hat{A D B} - \hat{C} = 80^{o} - \hat{C}$ (2)

• Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{2}$ (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: $100 ° - 1,5 \hat{C} = 80 ° - \hat{C}$

Hay $1,5 \hat{C} - \hat{C} = 100 ° - 80 °$

Suy ra $\hat{C} = 40 °$ .

Do đó $\hat{B} = 1,5 \hat{C} = 1,5.40 ° = 60 °$ .

Xét DABC có: $\hat{C} + \hat{B} + \hat{B A C} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\hat{B A C} = 180 ° - \hat{C} - \hat{B} = 180 ° - 40 ° - 60 ° = 80 °$ .

Vậy $\hat{C} = 40 °, \hat{B} = 60 °, \hat{B A C} = 80 ° .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (Hình 4)

a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

b) Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau. Tính số đo mỗi góc nhọn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

$\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Mà $\hat{B} = \hat{C}$ (giả thiết)

Suy ra $\hat{B} = \hat{C} = 90 ° : 2 = 45 °$ .

Vậy số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông đó là 45°.

Câu 3

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Nếu $\hat{A} < 90 °$ thì khi đó ta có:

A. $\hat{A B H} < \hat{A C K}$ ;

\hat{A B H} = \hat{A C K}

;

\hat{A B H} > \hat{A C K}

;

\hat{A B H} = 90 ° + \hat{A C K}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà $\hat{A} = 3 \hat{B}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ và $\hat{C} = 14 °$ ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) $\hat{A} = 70 °$ và $\hat{C} - \hat{B} = 20 °$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Quan sát Hình 3.

a) Tính các số đo x, y, z.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết $\hat{A D B} = 80 °$ và $\hat{B} = 1,5 \hat{C}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (Hình 4)

a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Nếu $\hat{A} < 90 °$ thì khi đó ta có:

Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà $\hat{A} = 3 \hat{B}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ và $\hat{C} = 14 °$ ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?

b) $\hat{A} = 70 °$ và $\hat{C} - \hat{B} = 20 °$ ;

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C}$ ;

Quan sát Hình 3.

a) Tính các số đo x, y, z.