Câu hỏi:

01/10/2022 868

Cho tam giác ABC, tia phân giác của BAC^  cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết ADB^=80°B^=1,5C^ .

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

• Xét DABD có: A^1+B^+ADB^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra A^1+B^=180°ADB^=180°80°=100°

Khi đó A^1=100°B^

Lại có B^=1,5C^

Suy ra   A^1=100°1,5C^ (1)

• Vì ADB^  là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên ADB^=C^+A^2

Suy ra   A^2=ADB^C^=80oC^        (2)

• Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên A^1=A^2      (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: 100°1,5C^=80°C^

Hay 1,5C^C^=100°80°

Suy ra C^=40° .

Do đó B^=1,5C^=1,5.40°=60° .

Xét DABC có: C^+B^+BAC^=180°  (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó BAC^=180°C^B^=180°40°60°=80° .

Vậy C^=40°,  B^=60°,  BAC^=80°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của HAC^  (Hình 4)

Media VietJack

a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

Xem đáp án » 01/10/2022 1,939

Câu 2:

Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà A^=3B^,  B^=3C^   và C^=14° ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?

Xem đáp án » 01/10/2022 1,738

Câu 3:

Quan sát Hình 3.

Media VietJack

a) Tính các số đo x, y, z.

Xem đáp án » 01/10/2022 1,339

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Media VietJack

Nếu A^<90° thì khi đó ta có:

Xem đáp án » 01/10/2022 1,115

Câu 5:

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

a) A^=B^=C^ ;

Xem đáp án » 01/10/2022 857

Câu 6:

b) Cho C^=40°. Tính số đo của B^,BDA^,DAC^.

Xem đáp án » 01/10/2022 826

Bình luận


Bình luận