Câu hỏi:

05/10/2022 148

Giải các phương trình sau:

$a . |x - 7| = 2 x + 3$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

$|x - 7| = [\begin{array}{l} x - 7 k h i x \geq 7 \\ - x + 7 k h i x < 7 \end{array}$

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu $x \geq 7$ phương trình có dạng:

$x - 7 = 2 x + 3 \Leftrightarrow x = - 10$ , không thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2: Nếu x < 7 phương trình có dạng:

$- x + 7 = 2 x + 3 \Leftrightarrow 3 x = 4 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}$ , thỏa mãn điều kiện.

Vậy, phương có nghiệm $x = \frac{4}{3}$ .

Cách 2: Với điều kiện:

$2 x + 3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - \frac{3}{2}$ (*)

Khi đó, phương trình được biến đổi:

$[\begin{array}{l} x - 7 = 2 x + 3 \\ x - 7 = - (2 x + 3) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 10 \\ 3 x = 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 10 (loại) \\ x = \frac{4}{3} \end{array}$

Vậy, phương có nghiệm $x = \frac{4}{3}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$c . |x + 3| = 3 x - 1$

Xem đáp án » 12/07/2024 644

Câu 2:

$d . |- 5 x| - 16 = 3 x$

Xem đáp án » 05/10/2022 369

Câu 3:

$b . |x + 4| = 2 x - 5$

Xem đáp án » 12/07/2024 360

Câu 4:

$d . |x - 4| + 3 x = 5$

Xem đáp án » 05/10/2022 224

Câu 5:

Giải phương trình: $|x + 4| + 3 x = 5$

Xem đáp án » 05/10/2022 215

Câu 6:

$b . |x^{2} - 2 x| + 4 = 2 x$

Xem đáp án » 05/10/2022 203

Câu 7:

$c . |- 3 x| = x - 8$

Xem đáp án » 05/10/2022 199

Xem thêm các câu hỏi khác »