Câu hỏi:

19/08/2025 289

Giải các phương trình sau:

$a . |x - 7| = 2 x + 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

$|x - 7| = [\begin{array}{l} x - 7 k h i x \geq 7 \\ - x + 7 k h i x < 7 \end{array}$

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu $x \geq 7$ phương trình có dạng:

$x - 7 = 2 x + 3 \Leftrightarrow x = - 10$ , không thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2: Nếu x < 7 phương trình có dạng:

$- x + 7 = 2 x + 3 \Leftrightarrow 3 x = 4 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}$ , thỏa mãn điều kiện.

Vậy, phương có nghiệm $x = \frac{4}{3}$ .

Cách 2: Với điều kiện:

$2 x + 3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - \frac{3}{2}$ (*)

Khi đó, phương trình được biến đổi:

$[\begin{array}{l} x - 7 = 2 x + 3 \\ x - 7 = - (2 x + 3) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 10 \\ 3 x = 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 10 (loại) \\ x = \frac{4}{3} \end{array}$

Vậy, phương có nghiệm $x = \frac{4}{3}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

$c . |x + 3| = 3 x - 1$

Xem đáp án

Lời giải

c. Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

$|x + 3| = [\begin{array}{l} x + 3 k h i x \geq - 3 \\ - x - 3 k h i x < - 3 \end{array}$

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu $x \geq - 3$ phương trình có dạng:

$x + 3 = 3 x - 1 \Leftrightarrow 2 x = 4 \Leftrightarrow x = 2$ , thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2: Nếu x < -3 phương trình có dạng:

$- x - 3 = 3 x - 1 \Leftrightarrow 4 x = - 2 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$ , không thỏa mãn điều kiện.

Vậy, phương có nghiệm x = 2.

Cách 2: Với điều kiện:

$3 x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{1}{3}$ (*)

Khi đó, phương trình được biến đổi:

$[\begin{array}{l} x + 3 = 3 x - 1 \\ x + 3 = - (3 x - 1) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 4 \\ 4 x = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - \frac{1}{2} (loại) \end{array}$

Vậy, phương có nghiệm x = 2.

Câu 2

$b . |x + 4| = 2 x - 5$

Xem đáp án

Lời giải

b. Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

$|x + 4| = [\begin{array}{l} x + 4 k h i x \geq - 4 \\ - x - 4 k h i x < - 4 \end{array}$

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu $x \geq - 4$ phương trình có dạng:

$x + 4 = 2 x - 5 \Leftrightarrow x = 9$ , thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2: Nếu x < -4 phương trình có dạng:

$- x - 4 = 2 x - 5 \Leftrightarrow 3 x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}$ , không thỏa mãn điều kiện.

Vậy, phương có nghiệm x = 9.

Cách 2: Với điều kiện:

$2 x - 5 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{5}{2}$ (*)

Khi đó, phương trình được biến đổi:

$[\begin{array}{l} x + 4 = 2 x - 5 \\ x + 4 = - (2 x - 5) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 9 \\ 3 x = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 9 \\ x = \frac{1}{3} (lo¹i) \end{array}$

Vậy, phương có nghiệm x = 9.

Câu 3