Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định của phương trình là x1.

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau:

Cách 1: Đặt t=x+13, điều kiện t > 0.

Khi đó, (1)1t+t=2t22t+1=0t=1

x+13=1x+1=3x+1=3x+1=3x=2x=4

Vậy, phương trình có 2 nghiệm x = 2 và x = -4.

Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta được:

VT=3x+1+x+132.3x+1.x+13=2=VP

Vậy phương trình tương đương với:

3x+1=x+139=(x+1)2x+1=3x+1=3x=2x=4

Vậy, phương trình có 2 nghiệm x = 2 và x = -4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

c.  Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

x+3=x+3 khi x3x3 khi x<3

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu x3 phương trình có dạng:

x+3=3x12x=4x=2, thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2: Nếu x < -3 phương trình có dạng:

x3=3x14x=2x=12, không thỏa mãn điều kiện.

Vậy, phương có nghiệm x = 2.

Cách 2: Với điều kiện:

3x10x13              (*)

Khi đó, phương trình được biến đổi:

x+3=3x1x+3=(3x1)2x=44x=2x=2 x=12(loại) 

Vậy, phương có nghiệm x = 2.

Câu 2

Lời giải

b.  Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

x+4=x+4 khi x4x4 khi x<4

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu x4 phương trình có dạng:

x+4=2x5x=9, thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2: Nếu x < -4 phương trình có dạng:

x4=2x53x=1x=13, không thỏa mãn điều kiện.

Vậy, phương có nghiệm x = 9.

Cách 2: Với điều kiện:

2x50x52              (*)

Khi đó, phương trình được biến đổi:

x+4=2x5x+4=(2x5)x=93x=1x=9 x=13 (lo¹i) 

Vậy, phương có nghiệm x = 9.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP