Câu hỏi:
13/07/2024 1,896
Tìm các số thực a, b, sao cho đa thức 
chia hết cho đa thức 
.
(Thi học sinh giỏi lớp 9, TP Hà Nội, năm học 2012 - 2013)
Tìm các số thực a, b, sao cho đa thức chia hết cho đa thức .
(Thi học sinh giỏi lớp 9, TP Hà Nội, năm học 2012 - 2013)
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tìm cách giải. Khi tìm hệ số a, b sao cho đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x), chúng ta có hai hướng suy nghĩ:
Đặt phép chia f(x) cho g(x) đến khi được phần dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức g(x). Để phép chia hết ta đồng nhất phần dư đó với đa thức 0.
Còn nếu đa thức g(x) phân tích được thành nhân tử với các nhân tử bậc nhất, ta viết f(x) thành tích các nhân tử đó nhân với đa thức thương. Rồi dùng đồng nhất thức sao cho vế phải bằng 0.
Trình bày lời giải
Cách 1. Thực hiện phép chia ta được:
Để phép chia hết thì 
Cách 2. Ta có: 
Đặt thương là q(x) ta có: 
Chọn x = 3 ta có: 
(1)
Chọn x = -1 ta có: 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
Thay vào (2) 
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 80 mét. Ở đó người ta tận dụng một hàng rào đã có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 80 mét. Ở đó người ta tận dụng một hàng rào đã có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
13,592
Câu 4:
Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và 
.
Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và .
Xem đáp án »
13/07/2024
3,240
về câu hỏi!