Câu hỏi:
12/07/2024 1,271Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC), N là trung điểm của AB. Biết AB=6cm, AC=8cm. Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên AC và T là điểm đối xứng của N qua I với I là giao điểm của CN và HE. Chứng minh tứ giác NETH là hình bình hành.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta chứng minh I là trung điểm của HE.
Vì HEAC nên HE // BA. Theo định lí Talet ta có: .
Vì NA = NB nên IE = IH. Do đó I là trung điểm của HE.
Theo giả thiết thì I là trung điểm của NT.
Tứ giác NETH có hai đường chéo NT và EH có chung trung điểm I nên NETH là hình bình hành.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE, tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: .
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE, tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: .
Xem đáp án »
12/07/2024
7,850
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có G là trọng tâm, BM là đường phân giác. Biết rằng . Chứng minh rằng BM vuông góc với trung tuyến AD.
Cho tam giác ABC vuông tại A có G là trọng tâm, BM là đường phân giác. Biết rằng . Chứng minh rằng BM vuông góc với trung tuyến AD.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,040
Câu 3:
Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng qua I cắt các đường thẳng lần lượt tại sao cho nằm cùng phía đối với điểm I. Chứng minh rằng:
Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng qua I cắt các đường thẳng lần lượt tại sao cho nằm cùng phía đối với điểm I. Chứng minh rằng:
Xem đáp án »
12/07/2024
3,523
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC), N là trung điểm của AB. Biết AB=6cm, AC=8cm.Vẽ AK là tia phân giác của góc (K thuộc BC). Tính AK?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,447
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
9 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phân thức đại số (có lời giải)
về câu hỏi!