Câu hỏi:

13/10/2022 2,474

Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với ABC, tam giác BDF đồng dạng với EDC

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

ΔCFAΔBEAFAEA=ACAB 

Xét ΔAEF ΔABC có:  FAAE=ACAB(cmt)A^(chung)ΔAEFΔABC(cgc) 

Chứng minh tương tự ta có ΔBDFΔBACΔBACΔEDCΔBDFΔEDC (t/c..)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh: 

Điểm H cách đều 3 cạnh của  tam giác DEF

Xem đáp án » 15/10/2022 6,381

Câu 2:

Cho tam giác ABC có  B^=2.C^, AB = 4 cm, AC = 8 cm, Tính độ dài cạnh BC ?

Xem đáp án » 15/10/2022 1,562

Câu 3:

Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=4cm , DB = 6cm và A^=CBD^. Tính độ dài CD.

Xem đáp án » 13/10/2022 1,108

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AM, BN, CP đồng qui tại O. Qua A và C vẽ các đường thẳng song song với BO cắt CO, OA lần lượt ở E và F.

Chứng minh: MBMC.NCNA.PAPB=1

Xem đáp án » 13/10/2022 1,022

Câu 5:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Đường thẳng qua O, vuông góc với AB, CD theo thứ tự tại H, K. Chứng minh OHOK=ABCD

Xem đáp án » 15/10/2022 841

Câu 6:

Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh:

tam giác ABH đồng dạng với EDH và suy ra các kết quả tương tự

Xem đáp án » 13/10/2022 672

Bình luận


Bình luận