Câu hỏi:

11/07/2024 2,119

Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AM, BN, CP đồng qui tại O. Qua A và C vẽ các đường thẳng song song với BO cắt CO, OA lần lượt ở E và F.

Chứng minh: MBMC.NCNA.PAPB=1

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

ΔFCMΔOBMMBMC=OBFCΔPAEΔPBOPAPB=AEBOMBMC.PAPB=AEFCΔAEC:ON//AE,NACOECAEON=ACNCΔAFC:ON//CF,OFAOACONFC=ANACAEFC=ANNC

Từ các kết quả trên suy ra đpcm: MBMC.NCNA.PAPB=AEFC.FCAE=1

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh: 

Điểm H cách đều 3 cạnh của  tam giác DEF

Xem đáp án » 13/07/2024 11,848

Câu 2:

Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với ABC, tam giác BDF đồng dạng với EDC

Xem đáp án » 12/07/2024 5,365

Câu 3:

Cho tam giác ABC có  B^=2.C^, AB = 4 cm, AC = 8 cm, Tính độ dài cạnh BC ?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,396

Câu 4:

Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh:AD.BC=BE.AC=CF.AB

 

Xem đáp án » 12/07/2024 1,891

Câu 5:

Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=4cm , DB = 6cm và A^=CBD^. Tính độ dài CD.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,743

Câu 6:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Đường thẳng qua O, vuông góc với AB, CD theo thứ tự tại H, K. Chứng minh OHOK=ABCD

Xem đáp án » 12/07/2024 1,659