Câu hỏi:

12/07/2024 1,506

Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh:

AD.HD= DB.DC và suy ra các hệ thức tương tự

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Media VietJack
Xét ΔCDH và ΔADB  có:  
CDH^=ADB^=90°HCD^=BAD^(cmt)ΔCDH~ΔADB(gg)HDBD=CDAD=CHABAD.HD=CD.BD;AB.HD=CH.BD;CD.AB=CH.AD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

ΔAHBΔAFDABH^=FDA^ΔAHBΔEHDABH^=EDH^FDA^=EDH^DH là tia phân giác  FDE^(3)

Lại có: FEB^=FAD^  (cùng phụ với AEF^=FDB^)

Mà:  HAB^=HED^(cmt)

FEB^=HED^ EH là tia phân giác FED^  (4)

Từ (3) và (4) suy ra: H là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác FED hay H cách đều 3 cạnh của tam giác FED

Lời giải

Media VietJack

ΔCFAΔBEAFAEA=ACAB 

Xét ΔAEF ΔABC có:  FAAE=ACAB(cmt)A^(chung)ΔAEFΔABC(cgc) 

Chứng minh tương tự ta có ΔBDFΔBACΔBACΔEDCΔBDFΔEDC (t/c..)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP