Câu hỏi:

13/10/2022 311

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB=15cm,AC=13cm và đường cao AH=12cm. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC. Chứng minh: AM.AB=AN.AC, từ đó suy ra ΔAMNΔACB .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

1.      Do ΔAHNΔACHAHAC=ANAHAH2=AC.AN1 

Xét tam giác AMH và ABH có:

A^chungAMH^=AHB^=900ΔAMHΔAHBgg

AMAH=AHABAH2=AM.AB2

Từ (1),(2) ta có : AM.AB=AN.AC 

Suy ra: AMAC=ANAB MAN^chung 

Nên ΔAMNΔACB(cgc)  

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

1.      Do ΔABDΔHBIgg nên BDA^=BIH^ BIH^=DIA^ (đối đỉnh)

Suy ra : BDA^=DIA^ Do đó: Tam giác AID cân tại A.

Lời giải

Media VietJack

Đặt MP=NQ=x. Từ ΔBMQΔNCP ta tính được x = 6 cm.

Cạnh của hình vuông bằng 6 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP