Câu hỏi:

16/10/2022 349

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm M không thuộc đường thẳng đó. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B, C qua M. Chứng minh A’, B’, C’ thẳng hàng.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm M không thuộc đường thẳng đó. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B, C qua M.  (ảnh 1)

Giả sử A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó, ta có AB + BC = AC (1).

Các đoạn thẳng A’B’, B’C’ và A’C’ lần lượt đối xứng với các đoạn thẳng AB, BC, AC qua điểm M nên ta có A’B’ = AB, B’C’ = BC, A’C’ = AC.

Kết hợp đẳng thức (1) ta được A’B’ + B’C’ = A’C’. Vậy A’, B’, C’ thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ E là điểm đối xứng của A qua B, F là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh rằng: E là điểm đối xứng của F qua C.

Xem đáp án » 16/10/2022 1,938

Câu 2:

Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm M nằm trong góc đó. Hãy dựng qua M một đường thẳng cắt Ox ở A, cắt Oy ở B sao cho M là trung điểm của AB.

Xem đáp án » 16/10/2022 865

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), điểm D thuộc cạnh huyền BC. Vẽ điểm M và điểm N đối xứng với D lần lượt qua AB và AC. Chứng minh rằng:

a)  M và N đối xứng qua A.

Xem đáp án » 16/10/2022 813

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt trên các cạnh AD, BC sao cho AE = CF. Chứng minh rằng: các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

Xem đáp án » 16/10/2022 756

Câu 5:

b) Xác định vị trí của điểm D để MN ngắn nhất, dài nhất.

Xem đáp án » 16/10/2022 550

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK. Chứng minh rằng điểm I đối xứng với điểm K qua AH.

Xem đáp án » 16/10/2022 351

Bình luận


Bình luận