Câu hỏi:

16/10/2022 449

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA 

a) Chứng minh EFGH là hình bình hành.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.   a) Chứng minh EFGH là hình bình hành. (ảnh 1)

a) Ta có: EA=EBgtFB=FCgtEF là đường trung bình của ΔBACEF//AC và EF=12AC (1)

Ta có: HA=HDgtGC=GDgtHG là đường trung bình của ΔDACHG//AC và HG=12AC (2)

Từ (1), (2) suy ra EF // HG và EF = HG 

Vậy EFGH là hình bình hành (3) 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.  a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? (ảnh 1)

a) Ta có:

GM = GP (vì P là điểm đối xứng của M qua G) (1)

GN = GQ ( vì Q là điểm đối xứng của N qua G) (2)

Từ (1), (2) suy ra MNPQ là hình bình hành ( vì có G là trung điểm của hai đường chéo MP và NQ )

Lời giải

b) Nếu ΔABC cân tại A thì AB = AC, khi đó ta có ΔAMB=ΔANCc.g.c 

=> MB = NC vì thế ta lại có MP = NQ. Từ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP