Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh EFGH là hình bình hành.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. a) Chứng minh EFGH là hình bình hành. (ảnh 1)

a) Ta có: $\{\begin{cases} E A = E B (g t) \\ F B = F C (g t) \end{cases} \Rightarrow E F$ là đường trung bình của $Δ B A C \Rightarrow E F // A C$ và $E F = \frac{1}{2} A C$ (1)

Ta có: $\{\begin{cases} H A = H D (g t) \\ G C = G D (g t) \end{cases} \Rightarrow H G$ là đường trung bình của $Δ D A C \Rightarrow H G // A C$ và $H G = \frac{1}{2} A C$ (2)

Từ (1), (2) suy ra EF // HG và EF = HG

Vậy EFGH là hình bình hành (3)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm đối xứng của M qua G, gọi Q là điểm đối xứng của N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,338

Câu 2:

b) Nếu $△$ ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,934

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với $B C (M \in A B) .$
a) Chứng minh PM = CQ.

Xem đáp án » 16/10/2022 812

Câu 4:

b) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 13/07/2024 633

Câu 5:

b) Tứ giác EFGH là hình gì?

Xem đáp án » 16/10/2022 505

Xem thêm các câu hỏi khác »